1、 第一卷 选择题一、选择题（每小题5分，共60分）（注意：选择题答案在机读卡上填涂，填在第一卷上概不给分）1. 椭圆上点P到它的一个焦点的距离为5，则P点到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.102下列叙述正确的是（ ）A. B. C. D.3. 方程表示的图形是（ ）A.两条直线 B.四条直线 C.两个点 D.四个点4. 下列命题中，错误的是（ ）A.平行于同一平面的两个平面平行 B.平行于同一直线的两个平面平行C.一个平面同时和两个平行平面相交，则交线平行 D.一条直线和两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个相交5平面内到定点的距离之和等于10的动点的轨迹方程是（ ）A.
2、 B. C. D. 6. 如图，是一个水平放置的三角形的直观图，则该三角形的面积是（ ）A.4 B.2 C. D.87焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. ACFBDEGH8如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线的有（ ）对.A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9若一个四面体的所有棱长都是，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A. B. C. D.10. 已知点在所在平面外，点为在平面内的射影，若,则点是的（ ）A.重心 B.外心 C.垂心 D.中心11. 是两个不重合的平面，是两条不同的直线，在下列条
3、件下，可判定的是（）都平行于直线 是内的两条直线，且在内且在内且是两条异面直线，且，12.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意点，从某一焦点引的平分线的垂线，垂足是P，则点P的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线二、填空题（每小题4分， 4个小题，共16分）13. 已知椭圆上一点P与两焦点连线的夹角为直角，则= ；14空间四边形中，分别是，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是；15. 直线与双曲线交于不同的两点，则实数的取值范围是 ；16已知是两条不同的直线，是平面，给出下列四个命题：；.其中错误的命题为 .(写出所有错误命题的序号)三、解答题（6个小题，共74分）17
4、（12分）已知椭圆方程为.（1）求此椭圆的焦点坐标和离心率；（2）设此椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于两点，试求的周长与面积.18（12分）已知几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积. 俯视图正视图侧视图4cm12cm6cm6cm19（12分）经过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点.(1) 若直线的斜率为，试求中点的轨迹方程；(2) 若直线的斜率2，且点到直线的距离为，试确定的取值范围.21（12分）如图，为正方形所在平面外一点，且到正方形的四个顶点距离相等，为中点求证：（1）面；（2）若正方形边长为2，点到正方形各顶点的距离均为2，求异面直线所成角的余弦值.22、（14分）已知椭圆的离心率为，其四个顶点构成的四边形的面积是6.（1） 求该椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆交于不同的两点，已知点. 若，求直线的倾斜角； 若点在线段的垂直平分线上，且,求的值.
