1、 (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015河南六市联考)已知集合Ax|x21，Bx|log2x0，则AB()A.x|x1 B.x|x0C.x|x1 D.x|x1或x1解析由题意知Ax|x1或x1，Bx|x1.ABx|x1.答案C2.(2015哈尔滨三中一模)下列函数在(0，)上为减函数的是()A.y|x1| B.yexC.yln (x1) D.yx(x2)解析A：y|x1|在(，1)上为增函数，在1，)上为减函数，不符合题意；B：yex在R上为增函数，不符合题意；C：yln(x1)在(1，)上是增函数，不符合题意；D：yx(x2)(x1)21在(1，)上为减函数，在(0，)上为减函数，符
2、合题意.故选D.答案D3.(2016齐鲁名校联合测试)函数f(x)x0的定义域为()A.(1，1) B.1，1)C.(1，0)(0，1) D.(1，0)(0，3)解析要使函数f(x)有意义，则解得1x1且x0，故选C.答案C4.(2015济宁调研)“log2x1”是“x2x”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由log2x1得0x2，由x2x得0x1.故“log2x1”是“x2x”的必要而不充分条件.答案B5.(2015临沂八校质量检测)已知命题p：x0R，xax040，命题q：xR，2x3x，则下列命题是真命题的是()A.pq B.p
3、(綈q)C.(綈p)(綈q) D.(綈p)q解析由方程x2ax40得，a24(4)a2160，所以命题p为真命题.当x0时，20301，所以命题q为假命题，所以pq为假命题，p(綈q)为真命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题，故选B.答案B6.(2015潍坊模拟)已知函数yf(x)的定义域为x|xR且x0，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为()解析函数yf(x)的定义域为x|xR且x0，且满足f(x)f(x)0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)1e10，所以(e，f(e)在第四象限，排除B，故选A.答案A7.(20
4、16长春质量监测)已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A.(，1 B.(，1C.1，) D.1，)解析结合函数f(x)|xa|的图象知此函数的单调递减区间为(，a，由题意得(，1)(，a，从而1a，即a1，故选A.答案A8.(2015天水一中一模)函数f(x)的图象关于原点对称，g(x)lg(10x1)bx是偶函数，则ab()A.1 B.1 C. D.解析函数f(x)关于原点对称，且当x0时，f(x)有意义.f(0)0，得a1.又g(x)为偶函数，g(1)g(1)，得b.ab.故选D.答案D9.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q
5、，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1解析设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1p)(1q)aa(1x)2，解得x1，故选D.答案D10.(2015唐山模拟)已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A.(，1 B.C. D.解析当x1时，f(x)ln x0，且函数的值域为R，当x1时，f(x)的值须取遍所有的负数.解得1a，故选C.答案C11.(2015哈尔滨、长春、沈阳、大连联考)若关于x的方程|loga|xb|b(a0，a1)有且只有两个解，则()A.b1 B.b0 C.b1 D.b0解析|loga|xb|b，loga|xb|b或loga|xb|b.若b
6、0，则x1，成立；若b0，则|xb|ab或|xb|ab，此时有四个解，故不成立.故选B.答案B12.(2016郑州预测)已知函数f(x)函数g(x)f(x)2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.1，1) B.0，2 C.2，2) D.1，2)解析法一作yx2与yx25x2在同一坐标系中的图象如图，要使g(x)f(x)2x恰有三个不同零点，即f(x)与y2x有三个不同交点，观察可知，需yx2与y2x交于C点；yx25x2与y2x交于A、B点；故令x25x22x得x1或x2，令2xx2得x2.1a2.法二由题意可知即有一根x2且有两根.令g(x)x23x2，a2且解得1a2.答案D二
7、、填空题13.(2015青岛自主诊断)已知函数f(x)则f(f(1)_.解析因为f(1)21，所以f(f(1)f |log2|1.答案114.函数f(x)2ax13(a0且a1)的图象经过的定点坐标是_.解析令x10，得x1，f(1)231.答案(1，1)15.(2015深圳模拟)已知f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是_.解析由题意知f(|lg x|)f(1)，则|lg x|1，即1lg x1，解得x10.答案16.(2015南通模拟)已知函数f(x)在R上是单调增函数，则实数a的取值范围是_.解析f(x)在R上是单调增函数，需满足a0或解得a0.答案
