1、第一讲第二节第三课时一、选择题(每小题5分，共20分)1直线xy0的极坐标方程(限定0)是()ABC和 D解析：由xy0，得cos sin 0，即tan ，和，又0，因此直线的方程可以用和表示答案：C2在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为()Acos BsinCcos Dsin解析：如图所示，设M(，)是所求直线上任一点，在RtAQO中，由已知得|OQ|3cos.在RtMQO中，得cos.即为所求直线的极坐标方程答案：A3在极坐标系中，曲线4sin(R)关于()A直线成轴对称B直线成轴对称C点成中心对称D极点成中心对称解析：将原方程变形为4cos，即4cos，该方程表示以为圆心，以2为半
2、径的圆，所以曲线关于直线成轴对称答案：B4直线和直线的位置关系是()A平行 B垂直C相交不垂直 D不能确定解析：由图象知，两直线垂直答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5在极坐标系中，点A到直线sin 2的距离是_ _.解析：点A化为直角坐标为，直线为y2，则点A到直线的距离为2.答案：26两条直线cos2和tan 1的夹角为_ _.解析：将极坐标方程化为直角坐标方程：由cos2得(cos sin )2，即xy2；由tan 1，即或，即直线yx.由于直线yx与xy2互相垂直，故夹角为90.答案：90三、解答题(每小题10分，共20分)7求过点A(5,0)和直线垂直的直线的极坐标方程解析：
3、如图，设M(，)为所求直线上任一点，则在AOM中，OAM，|OM|，OMA.|OA|5，在AOM中由正弦定理得：，整理得：sin，即为所求直线的极坐标方程8. 从极点引直线与已知直线l：cos()a交于一点Q，P点内分OQ成的比当Q点在直线l上移动时，求点P的轨迹方程解析：设Q点的坐标为(1，1)，P点的坐标为(，)设点P内分OQ所成的比，则代入点Q所在直线的极坐标方程1cos(1)a得cos()a，cos()a，这就是点P的轨迹方程9(10分)如图所示，点A在直线x4上移动，OPA为等腰直角三角形，OPA的顶角为OPA(O，P，A依次按顺时针方向排列)，求点P的轨迹方程，并判断轨迹形状解析：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x4的极坐标方程为cos 4，设A(0，0)，P(，)，点A在直线cos 4上，0cos 04.OPA为等腰直角三角形，且OPA，而|OP|，|OA|0，以及POA，0，且0. 把代入，得点P的轨迹的极坐标方程为cos4.由cos4，得(cos sin )4，点P的轨迹的普通方程为xy4，是过点(4,0)且倾斜角为的直线
