1、3.2.2半角的正弦、余弦和正切1.掌握半角的正弦、余弦、正切公式的推导方法及结构特点.2.能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式.（重点、难点）二倍角的正弦、余弦、正切公式公式推导：1.公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.2.根号前均有“”，它是由角“”所在象限来确定的，如果没有给定角的范围，“”应保留.3.公式成立的条件:4.半角之间的相对性.注意：第一象限第一、三象限+、-+、-+第二象限第一、三象限+、-+、-+第三象限第二、四象限+、-、+-第四象限第二、四象限+、-、+-拓 展遇到“平方”即“降幂”.例1 求值.题型一：求值讲评：解题关键是定号
2、.例2：已知（1）欲求的三角函数值，只需已知角的余弦值（2）由角的范围求角的范围，再根据角的所在象限确定符号。讲评：(1).运用了分类讨论思想；已知是第三象限角,求值。变式1：讲评:(2).解题关键是定号.变式2.将条件中的“”去掉,结论如何？例2：已知变式3.将结论改成求“”的值.讲评：由角的变换体会“半、倍”关系的相对性。题型二：证明等式讲评：（1）三角变换选择公式的依据是：使角统一；名统一；结构统一。(2)成立的条件分别是：（3）例4.若，化简：讲评：（1）对结构进行分析.（2）解题关键是开方定号.升、降幂公式的应用：题型三：化简例5.求证：讲评：（1）选择公式的依据：三统一即角统一、名统一、结构统一。（2）注意化归转化思想、整体考察思想的运用。升、降幂公式的应用：课堂总结与升华：1.记忆今天所学习的半角公式、升幂公式、降幂公式及半角正切的有理表达式。2.注意公式定义域，求值时符号的选择，及公式的灵活运用即正用、逆用、和变用。3.三角变换过程中常用的思维策略的：“三统一”即角统一；名统一；结构统一，它是选择公式的依据。4.注意化归转化思想、方程思想与分类讨论思想及整体考察思想的运用。课后思考题：1.求的值域、单调性、周期性并判断其奇偶性。2.化简：
