1、满分：150分考试时间：120分钟 第一卷 选择题一、选择题（每小题5分，共60分）（注意：选择题答案在机读卡上填涂，填在第一卷上概不给分）1. 已知集合，则( )A. B. C. D.2. 等差数列中，的值为（ ）A.20 B.-20 C.10 D.-103. （ ）A.4 B. C. D.4. 设，则的顶点到原点的距离是（ ）A. B.2 C. D.5. 设则下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.6. 某高校举行自主招生考试，为考生准备了4门学科，要求每位考生从中自选两门参加考试.若甲、乙两位考生选择的科目恰有一门相同，则甲、乙二人选考科目的方法共有（ ）A.48 B.24 C.12
2、 D.167. 已知函数的图像过点，则的反函数一定过点（ ）A. B. C. D.8. 如图所示，正方体中，E、F分别是正方形的中心，的中点，设与AB所成角分别为（ ）A. B. C. D. 9. 已知向量则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 10. 设正项数列前项和为，则数列的前10项和（ ）A.190 B.200 C.180 D.21011. 定义在R上的函数满足，当，当时，的最小值是（ ）A. B. C. D. 12. 将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为，则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（ ）A. B. C. D.与的取值有关二、填
3、空题（每小题4分，4个小题，共16分）13. 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 ；14. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 ；15. 设,圆，经动点作圆C的切线PT（T为切点），若,则的最小值= ；16. 给出定义：若,则m叫做离x最近的整数，记做.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域为R，值域为；点的图像的对称中心；函数的最小正周期为1；函数在上是增函数.则其中的真命题是 .三、解答题（6个小题，共74分）（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 （1
4、2分）已知.(1) 求函数的最小正周期及单调递增区间；(2) 若，是否存在实数m,使函数的值域恰为？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.18.(12分)现有5个人，已经知道其中恰有2人患有“流感”.(1) 现从中任抽出3个人，求抽出的3人中至少有一位患有“流感”的概率；(2) 现将5个人逐一检查，直到能确定“流感”患者为止.求检查的人数为4的概率.19.(12分)四棱锥S-ABCD中，三角形SAD是边长为2的正三角形，且面SAD面ABCD，底面ABCD为菱形，,M、N分别为AD、SB的中点. (1) 求证：；(2) 求二面角N-MC-B的余弦值的大小；(3) 设,且DP/面SMB，求的值.20(12分)已知函数的定义域是，当时，.(1)求的值；(2)证明在定义域上是增函数；(3)如果，求满足不等式的取值范围.21.(12分)设数列满足：.(1) 求证：为等比数列； (2) 求数列的前n项和.22.(14分)(文科)设在处取得极大值，且存在斜率为的切线.(1) 求的取值范围；(2) 若函数在区间上单调递增，求的取值范围；(3) 是否存在的取值，使得对于任意，都有.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
