1、港尾中学2011届高三年数学第二次月考(文) 一、选择题：（每小题5分，12小题，共60分） 1.设集合，则 （ ）A B C D2. 已知命题：，则（ ） A. C.B. D.3.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）A6 B7 C8 D94.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.5.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A. B. C. D6.设a=2,b=ln2,c= 则（ ）A. B. C. D. 7.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知函数，则 （ ）A.4B. C.-4D-9.等比数列的前n项和为，且4
2、，2，成等差数列。若=1，则=( )A.7 B.8 C.15 D.1610.设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（ ）A.2 B. 4 C. 6 D. 8 11.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D. 12.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）ABCD二、填空题：(每小题4分，4小题，共16分)13.已知向量，若，则.14.已知，则函数的值域为_ .15.若是奇函数，则 16.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 三、解答题：（1721每小题12分，第22小题14分，共74
3、分）17.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值； ()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长18、已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；19. 已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。20. 已知：，（）.() 求关于的表达式，并求的最小正周期；() 若时，的最小值为5，求的值.21.某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料
4、需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，如何安排加工才能使加工厂获利最大？最大获利为多少？22.已知函数f（x）=，其中a0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.港尾中学2011届高三年数学第二次月考(文)答案一、选择题：（每小题5分，12小题，共60分）123456789101112ABACCDABCCAD二、填空题：(每小题4分，4小题，共16分)13. -1 14. 15. 1/2 16. 20+4
5、三、解答题：（1721每小题12分，第22小题14分，共74分）17（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.所以 b= b= c=4 或 c=418.解：（1）为等差数列，又， ，是方程的两个根又公差， （2）由(1)知， ，是等差数列， （舍去） 19.解（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。20.解 () . 的最小正周期是. () ，.当即时，函数取得最小值是. ，. y0x70488070A(15,55)21解：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，获利为z
6、元。则z280x200y由已知得图中阴影部分即为可行域，把z280x200y变形为.结合图象可得：当目标函数过点A时，z有最大值。由得A（15，55）所以答：当甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱，工厂获利最大，最大获利为15200元。22.（）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：（1） 若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0f(x)极大值 当等价于 解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：
