1、四川省南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末考试数学试题一选择题（每题4分，共60分）1. 设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（ ）A. 4B. 2C. 2D. 42. 对于任意两个数，定义某种运算“”如下：当或时，；当时，.则集合A的子集个数是（ ）A. 214个B. 213个C. 211个D. 27个3. 已知甲乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为0，在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离
2、甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的函数为（ ）A B. C. D. 4. 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（ ）（取近似值3.14）A. B. C. D. 5. 若点在角的终边上，则的值为A. B. C. D. 6. 过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则m的值为（ ）A. 2B. C. -2D. 7. 从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，
3、然后用水填满，这样继续下去，若倒第k次时共倒出纯酒精xL，倒第次时共倒出纯酒精L，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 8. 已知向量与夹角为，且，则（ ）A. B. C. D. 9. 已知（1+2x）n的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有偶数项的二项式系数之和为（ ）A. 211B. 210C. 29D. 2810. 定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个周期，则方程在闭区间上的实数根的个数可能是（ ）A. 1B. 5C. 9D. 1211. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是A. 若垂直于同一平面，则与平行B. 若平行于同一平面，则与平行C.
4、 若不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若不平行，则与不可能垂直于同一平面12. 为了给地球减负，提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年的投入资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（ ）（参考数据：log101.20.08，log1050.70）A. 2030年B. 2029年C. 2028年D. 2027年13. 函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 14. 电影你好，李焕英在2021年正月初一正式上映，一对夫妇带着他们的两个孩子去观看该影片，订
5、购的4张电影票恰好在同一排且连在一起. 为安全起见，影院要求每个孩子都至少有一位家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是（ ）A 20B. 16C. 12D. 815. 在中，角的对边分别为，则的内切圆的半径为（ ）A. B. 1C. 2D. 二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16. 函数的定义域是_17. 若函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.18. 若直线y=kx+1与双曲线交于AB两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=_19. 某校进行体育抽测，小明与小华都要在跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项
6、运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为_.20. 已知数列an满足a12，且Sn+n（其中Sn为数列an前n项和），f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（2x）f（x），则f（a2021）_.三解答题（本大题共6个小题，共70分）21. 现有甲乙两项比赛，某选手在甲乙两项比赛中获胜的概率分别是，若甲赛获胜记1分，乙赛获胜记2分，没有获胜均记0分该选手参加甲赛2次，乙赛1次，且参赛的结果相互独立求：（1）该选手恰好获胜1次的概率；（2）该选手的总得分的分布列和均值22. 在中，角的对边分别为，已知，.（1）求值；（2）求和值.23. 已知数列为公差不为0等差数列，且，成等差数列（
7、1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和24. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，其中ABC是边长为1的正三角形，棱为球O的直径求此三棱锥的体积25. 设函数的图象过坐标原点，且对任意的，都有成立（1）若函数的最小值为1，求m，n的值；（2）若对任意的都有成立，求实数x的取值范围26. 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点（1）求抛物线E的方程；（2）以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围四川省南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末考试数学试题一选择题（每题4分，共60分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答
8、案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】D二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【16题答案】【答案】且【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】#【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】0三解答题（本大题共6个小题，共70分）【21题答案】【答案】（1） （2）分布列见解析，均值为.【22题答案】【答案】（1）；（2），【23题答案】【答案】（1） （2）【24题答案】【答案】【25题答案】【答案】（1） （2）【26题答案】【答案】（1） （2）
