1、第1章集合1.3交集、并集课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020北京八中期末)已知全集U=1,2,3,4,集合A=1,2,B=2,3,则U(AB)=()A.1,3,4B.3,4C.3D.4答案D解析由题意,全集U=1,2,3,4,A=1,2,B=2,3,可得AB=1,2,3,所以U(AB)=4.故选D.2.已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,AB=2,4.AB中元素的个数为2.故选B.3.(2021全国甲,理1)设集合M=x|0x4,N=x|13x5,则MN=()A.x|0x13B
2、.x|13x4C.x|4x5D.x|0x5答案B解析由交集的定义及图知MN=x13x4.4.设集合A=(x,y)|y=ax+1,B=(x,y)|y=x+b,且AB=(2,5),则()A.a=3,b=2B.a=2,b=3C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3答案B解析AB=(2,5),5=2a+1,5=2+b,解得a=2,b=3.故选B.5.若集合A=0,1,2,x,B=1,x2,AB=A,则满足条件的实数x有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B解析AB=A,BA.A=0,1,2,x,B=1,x2,x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或x=2或x=1.经检验,当x=2或-2时满足
3、题意.故选B.6.已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=.答案1,3解析AB=1,2,3y|y=2x-1,xA=1,2,31,3,5=1,3.7.(2020山东泰兴第三高级中学高一月考)设M=a2,a+1,-3,N=a-3,2a-1,a2+1,若MN=-3,则a的值为,此时MN=.答案-1-4,-3,0,1,2解析MN=-3,a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1.当a=0时,M=0,1,-3,N=-3,-1,1,得MN=1,-3,不符合题意,舍去.当a=-1时,M=0,1,-3,N=-4,-3,2,得MN=-3,符合题意.此时MN=-4,-3,0,1,2.8
4、.(2020上海浦东华师大二附中高一月考)调查班级40名学生对A,B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成,另外,对A,B都不赞成的学生数比对A,B都赞成的学生数的三分之一多1,则对A,B都赞成的学生有人.答案18解析赞成A的人数为4035=24,赞成B的人数为24+3=27.设对A,B都赞成的学生数为x,则对A,B都不赞成的学生数为13x+1,如图可得13x+1+27-x+x+24-x=40,解得x=18.9.已知集合A=x|-2x4,B=x|x-m0,mR.(1)若AB=,求实数m的取值范围;(2)若AB=A,求实数m的
5、取值范围.解(1)A=x|-2x4,B=x|xm,mR,又AB=,m-2.故实数m的取值范围为m|m-2.(2)由AB=A,得AB.A=x|-2x4,B=x|x0,B=-2,-1,0,1,则(RA)B中的元素有()A.-2B.-1C.0D.1答案AB解析因为集合A=x|x-1,所以RA=x|x-1,则(RA)B=x|x-1-2,-1,0,1=-2,-1.故选AB.15.(多选)(2020河北曲阳第一高级中学月考)已知集合A=x|x0,则()A.AB=xx32B.ABC.AB=xx32D.A(RB)=R答案ABD解析A=x|x0=xx32,RB=xx32,AB=xx32,AB,AB=x|x0,若
6、AM=,则实数p的取值范围为.答案p|p-2解析当A=时,=p2-40,解得-2p0,x1+x2=-p0,则p2.综上,实数p的取值范围为p|p-2.19.设集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-4x+a=0,若AB=A,求实数a的取值范围.解A=1,2,因为AB=A,所以BA.若B=,则方程x2-4x+a=0无实数根,所以=16-4a4.若B,则a4,当a=4时,B=2A满足条件;当a4时,1,2是方程x2-4x+a=0的根,此时a无解.所以a=4.综上可得,a的取值范围是a|a4.20.(2020天津宝坻大钟庄高中月考)已知集合A=x|-3x6,B=x|x4,C=x|m-5x2m+3,mR.(1)求(RA)B;(2)若AC,求实数m的取值范围.解(1)因为A=x|-3x6,所以RA=x|x6,故(RA)B=x|x6x|x4=x|x-3.(2)因为C=x|m-5x2m+3,且AC,所以m-56,得32m2,所以m的取值范围为m32m2,B=x|-4x2,B=x|-4x-4,则U(AB)=x|x-4.(2)因为A-B=x|xA,且xB,所以A-B=x|x4,因此A-(A-B)=x|2x4.
