1、交变电流课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是()解析B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。答案A2.如图所示,属于交变电流的是()解析方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化,但其方向不变,不是交变电流,它们所表示的是直流电。C选项中电流的方向随时间做周期性变化,故选C。答案C3.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin(20t) V,则下列说法正确的是()A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C.t=0时,导线切割磁感线的有效速
2、率最大D.t=0.4 s时,e有最大值102 V解析由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误。当t=0.4s时,e=10sin(20t)V=10sin(200.4)V=0,D错误。答案AB4.(多选)一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中,线圈中的最大磁通量为m,最大感应电动势为Em,下列说法正确的是()A.当磁通量为零时,感应电动势也为零B.当磁通量减小时,感应电动势在增大C.当磁通量等于0.5m时,感应电动势等于0.5Em
3、D.角速度=Emm解析因为Em=BS=m,所以=Emm,而当e=Emsint时,=mcost。因此磁通量减小时感应电动势在增大,它们不会同时等于其最大值的一半。答案BD5.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图可知()A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为D.若从O时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次解析A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为32。若从O时刻到D时刻经过0.02s,即线
4、圈转动一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1s内交变电流的方向改变10.022=100(次),故D正确。答案D6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.t=0时,线圈平面与中性面平行B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流解析当=msint时,感应电动势e=Emcost,当t=0时,=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02
5、s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025s时,感应电动势为零,故选项B、C正确。答案BC7.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出e-t图线。解析(1)从线圈平面经过中性面开始计时,线圈在时间t内转过角度t,则感应电动势瞬时值e=Emsint,其中Em=NBS由题意知N=50,B=0.5T=215060rad/s=5rad/sS=0.48m2则Em=NBS=500.50.4
6、85V188V所以e=188sin5tV(2)根据交变电流的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的周期与正弦图线的周期相对应,=2T,T=2=0.4s,而周期由时间轴上的刻度值标出,e-t图线如图所示。答案(1)e=188sin 5t V(2)见解析图能力提升1.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,图乙中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的
7、变化规律的是()乙解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。答案D2.如图甲为风速仪的结构示意图。在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙。若风速减小到原来的一半,则电流随时间变化的关系图可能是()解析根据Em=NBS,若风速减小到原来的一半,则最大感应电动势也变为原来的一半,所以感应电流也变为原来的一半;根据转速与周期成反比,可知,若风速减小到原来的一半,则周期变大为原来两倍,故C正确,A
8、、B、D错误。答案C3.甲如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿abcda为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象是图乙中的()乙解析若从图示位置开始计时,在线圈转动90的过程中,只有ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为adcba,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分A、B的表示都是正确的;在线圈转动90到180的过程中,只有cd边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电流的方向为adcba,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还
9、是正弦的形式,这一部分B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。答案A4.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法中正确的是()A.t1时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同解析t1时刻通过线圈的最大,磁通量变化率t最小,此时感应电动势为零,A错;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,最大,t=0,此时线
10、圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错。答案BC5.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势最大值为10 V解析t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为23,因此线圈转速之比nanb=1Ta1Tb=32,B错误;a线表示的交变电动
11、势的频率为fa=1Ta=1410-2Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS2Ta,由图象知Eam=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS2Tb,因此EbmEam=TaTb=23,Ebm=10V,D正确。答案ACD6.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin t,若将发电机的转速提高一倍,同时将线圈所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为()A.e=Emsint2B.e=2Emsin t2C.e=Emsin 2tD.e=Em2sin 2t解析交变电压的瞬时值表达式e=Emsint,而Em=NBS,当加倍而S减半时,Em不变,故C正确。答案C7
12、.(多选)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是()A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率达最大,其值为3.14 Wb/s解析由-t图象可知max=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以Emax=NBS=Nmax2T=157V,C正确;t=0.1s和0.3s时,最大,e=0,改变方向;t=0.2s和0.4s时,=0,e=Emax最大,方向不变,故A、B错误,根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当t=0.4s时,t最大,t=3.14Wb/s,D正确。答案CD
