1、第一章 常用逻辑用语1.2 充分条件与必要条件第4课时 充分条件与必要条件基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：100 分1.记住充分条件、必要条件的概念.2.会根据命题的条件和结论的关系判断是否为充分条件、必要条件.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1已知直线 a，b，c，“ab”的充分条件是()Aac，bcBabCac，bcDac，bc2“a，b，cR，b24ac0(a0)恒成立”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设 a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而
2、不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设 p：1x1，则 p 是 q 成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5设 a，b 是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6设 a，b 是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7“x0”是“ln(x1)0”的_条件8函数 f(x)a22x1为奇函数的必要条件是_9a，bR，已知命题 p：ab；命题 q：ab
3、22a2b22，则p 是 q 成立的_条件三、解答题(本大题共 2 小题，共 30 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(15 分)下列命题中，判断条件 p 是条件 q 的什么条件：(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：ABC 是直角三角形，q：ABC 是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形答案1C 由于 ac，bcab，其余选项均不对2B 不等式恒成立一定有 b24ac0，反之不一定3A 由(ab)a20，ab0，即 ab 成立，反之，当 ab 时，由于 a2 可能为 0，故(ab)a20，因此“(ab)a20”是“a1x0，所以 q：x0，p：1x0
4、，取 a3，b2，则 ab0 不成立；反之，若 a2，b3，则 ab0 也不成立，因此“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件6A 若 ab|a|b|，则 a 与 b 的方向相同，故 ab.若 ab，则 ab|a|b|或 ab|a|b|.所以“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件7必要不充分解析：ln(x1)00 x111x0，而(1，0)是(，0)的真子集，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件8a1解析：由于 f(x)a22x1的定义域为 R，且为奇函数，则必有 f(0)0，即 a22010，解得 a1.9充分不必要解析：命题 p：ab 是命题 q：ab22a2b22
5、成立的充分不必要条件10解：(1)|x|y|/xy，但 xy|x|y|，p 是 q 的必要条件，但不是充分条件(2)ABC 是直角三角形/ABC 是等腰三角形，ABC 是等腰三角形/ABC 是直角三角形，p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件(3)四边形的对角线互相平分/四边形是矩形，四边形是矩形四边形的对角线互相平分，p 是 q 的必要条件，但不是充分条件11.(15 分)已知 p：x2，q：xa，分别求满足下列条件的实数 a 的取值范围：(1)p 是 q 的充分条件；(2)p 是 q 的必要条件基础训练能力提升12(5 分)“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件
6、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件13(5 分)满足 sincos1 的一个充分条件可以是 _.(填一个角即可)14(15 分)在下图所示的电路图中，“闭合开关 A”是“灯泡 B 亮”的什么条件？答案11.解：记 Px|x2，Qx|xa，(1)由 p 是 q 的充分条件，得 PQ，得 a2，所以实数 a的取值范围是a|a2(2)由 p 是 q 的必要条件，得 PQ，得 a2，所以实数 a的取值范围是a|a212A sincostan1k4(kZ)，cos20.又cos2022k2或2k32(kZ)k4或 k34(kZ)，sincos 或 sincos.综上可知，sincos成
7、立能保证 cos20 成立，但 cos20 成立不一定能保证 sincos 成立，“sincos”是“cos20”的充分不必要条件130(答案不唯一)解析：由于 sin(2k)cos(2k)1，sin22k cos22k 1，kZ，故 可以为 0.14解：如图(1)，闭合开关 A 或者闭合开关 C 都可能使灯泡 B 亮反之，若要灯泡 B 亮，不一定非要闭合开关 A.因此“闭合开关 A”是“灯泡 B 亮”的充分但不必要条件如图(2)，闭合开关 A 而不闭合开关 C，灯泡 B 不亮反之若要使“灯泡 B亮”，则开关 A 必须闭合，说明“闭合开关 A”是“灯泡 B 亮”的必要但不充分条件如图(3)，闭合开关 A 可使灯泡 B 亮，而灯泡 B 亮，开关 A 一定是闭合的因此“闭合开关 A”是“灯泡 B 亮”的充分且必要条件如图(4)，闭合开关 A 但不闭合开关 C，灯泡 B 不亮反之，灯泡 B 亮也可不必闭合开关 A，只要闭合开关 C 即可，说明“闭合开关 A”是“灯泡 B 亮”的既不充分也不必要条件谢谢观赏！Thanks!
