1、高三数学推中题（8）命题人：林亚利1、已知且点P在线段的延长线上，且，则点P的坐标为（ ） A、 B、 C、 D、2、已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（ac）（bc）=0，则| c | 的最大值是A、1 B、C、2 D、3、已知向量，若，则（ ）A、 B、 C、 D、4、已知向量（ ）A、30 B、60 C、120 D、1505、已知平面向量，则等于_。6、已知平面向量满足，则的最大值为 。 7、若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围是_.8、梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，试用、表示和，则=_，=_。
2、 9、已知在等差数列an中，a1+a6=12，a4=7，记其前n项和为Sn。（1）求数列an的通项公式an；（2）若Sn=81，求n。参考答案1、D【解析】试题分析：因为且点P在线段的延长线上，且，所以是与P（x，y）的中点，由中点坐标公式得x4=2(1),y+7=20,所以x=2,y=7，故选D.考点：本题主要考查中点坐标公式。点评：简单题，从且点P在线段的延长线上，且出发，确定得到是与P（x，y）的中点是关键。2、D【解析】试题分析：因为，又 ，所以的最大值为考点：平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角点评：本题的关键是充分利用已知条件和数量积的性质，借助向量模的性质得到要求向量模的最大值.
3、3、A、【解析】由题意，得、考点：平面向量平行的判定、4、C【解析】略5、【解析】试题分析：由题设,则,故应填.考点：向量的坐标形式及平行条件、6、【解析】试题分析：由，可得，又，当取得最大值时，因而可得，由基本不等式可得，解得，因而的最大值为.考点：平面向量的数量积.7、【解析】略8、a + b ab【解析】解：因为梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，那么利用向量共线，以及加减法运算可知=a + b，=ab9（1） （2）n=9 【解析】(1)由于,可求出,进而求出公差d,根据写出通项公式即可.(2)由等差数列的前n项和公式,可求出n值.1）数列是等差数列，因此， 由于 6分（2）又 =81 n=9
