1、高三数学推中题(8)命题人:林亚利1、已知且点P在线段的延长线上,且,则点P的坐标为( ) A、 B、 C、 D、2、已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(ac)(bc)=0,则| c | 的最大值是A、1 B、C、2 D、3、已知向量,若,则( )A、 B、 C、 D、4、已知向量( )A、30 B、60 C、120 D、1505、已知平面向量,则等于_。6、已知平面向量满足,则的最大值为 。 7、若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则的取值范围是_.8、梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,M、N分别是CD和AB的中点,若=,=,试用、表示和,则=_,=_。
2、 9、已知在等差数列an中,a1+a6=12,a4=7,记其前n项和为Sn。(1)求数列an的通项公式an;(2)若Sn=81,求n。参考答案1、D【解析】试题分析:因为且点P在线段的延长线上,且,所以是与P(x,y)的中点,由中点坐标公式得x4=2(1),y+7=20,所以x=2,y=7,故选D.考点:本题主要考查中点坐标公式。点评:简单题,从且点P在线段的延长线上,且出发,确定得到是与P(x,y)的中点是关键。2、D【解析】试题分析:因为,又 ,所以的最大值为考点:平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角点评:本题的关键是充分利用已知条件和数量积的性质,借助向量模的性质得到要求向量模的最大值.
3、3、A、【解析】由题意,得、考点:平面向量平行的判定、4、C【解析】略5、【解析】试题分析:由题设,则,故应填.考点:向量的坐标形式及平行条件、6、【解析】试题分析:由,可得,又,当取得最大值时,因而可得,由基本不等式可得,解得,因而的最大值为.考点:平面向量的数量积.7、【解析】略8、a + b ab【解析】解:因为梯形ABCD中,ABCD,AB=2CD,M、N分别是CD和AB的中点,若=,=,那么利用向量共线,以及加减法运算可知=a + b,=ab9(1) (2)n=9 【解析】(1)由于,可求出,进而求出公差d,根据写出通项公式即可.(2)由等差数列的前n项和公式,可求出n值.1)数列是等差数列,因此, 由于 6分(2)又 =81 n=9