1、高三数学统练试题（理） 一选择题：1若复数是纯虚数，则A1BC0D22设等差数列的前项和为，若，则A.3 B. 4 C. 5 D.6 3设是两条不同的直线，是三个不同的平面。有下列四个命题：若若；若； 若；其中正确命题的序号是ABCD4给出下列命题：命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.“”是“”的充分不必要条件.若“”为假命题，则均为假命题.对于命题：（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）其中错误的命题为A B C D 5ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，则角B的大小为A B C D6若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为ABCD7
2、已知变量满足条件，若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是A B C D或8从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为 A B CD9若展开式中一定存在常数项，则最大值为A90 B96 C99 D100 10已知椭圆C：（）的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与C相交于A、B两点，若，则A B1 C D 2二填空题：11求正弦曲线与余弦曲线及直线和直线所围成区域的面积 12是球面上三点，且， ，若球心到截
3、面的距离为，则该球的表面积为 13设双曲线的右焦点为F，右准线l：x=如果以F为圆心，实轴长为半径的圆与l相交，那么双曲线的离心率e的取值范围是 14设表示离x最近的整数，即若。给出下列关于函数的四个命题：函数y = f（x）的定义域是R，值域是；函数y = f（x）的图像关于直线对称；函数y = f（x）是周期函数，最小正周期是1；函数y = f（x）是连续函数，但不可导其中正确命题的序号为（写出所有你认为正确的序号）15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 B. (几何证明选做题) 如
4、图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 C. (极坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线 l 截圆C所得弦长为 三解答题：16已知数列an的前项和为Sn且满足（）求数列an的通项公式。（）若bn=log2an，cn=，且数列cn的前n项和为Tn，求Tn的取值范围。 参考答案选择题：AADCB BCDCA二填空题：11； 12； 13； 14； 15A ； B； C； 三解答题：16解：（）由题意得：,两式相减得，即, 又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列， 6分（），数列为递增数列，即 12分
