1、重庆市巴蜀中学2021届高三数学上学期适应性月考试题（三）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数，则z在复平面中对应的点为A.(1, 4) B.(2, 5) C.(4, 1) D.2.已知集合，则=A. B. C.
2、D.3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有A.4种 B.12种 C.18种 D.24种4.若关于的不等式的解集是，则A.3 B.2 C.-2 D.-35.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量随时间（年）的衰变规律满足：(表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是 (参考数据：，)A.3440年 B.40
3、10年 C.4580年 D.5160年6.设等比数列的公比为，前项的和为，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量，满足：，若与的夹角为45，则实数A. B. C. D.8.已知，则A.的最大值是 B.上是增函数C.的图象关于直线对称 D.在内有四个极值点二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）A B C D9.已知（为常数）,那么函数的图象不可能是 10.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低
4、于22”。现有甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据（数据都是正整数，单位）满足以下条件：甲地：5个数据的中位数是24，众数是22;乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24;丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是10.2.则下列说法正确的是A.进入夏季的地区至少有2个 B.丙地区肯定进入了夏季C.不能肯定乙地区进入夏季 D.不能肯定甲地区进入夏季11.已知，则下列结论正确的是。A.有最大值2 B.有最小值2C.有最大值为4 D.有最小值为412.设点是的外心，且那么下列命题为真命题的是A.若,则B.若/，则C.若，则四边形的面积是5D.若且，则的最大值是三、填空题（本大题共4小
5、题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上）13.已知，则 14.展开式中的常数项是 （用数字作答）15.已知在(0,+)内有且仅有一个零点，当时，函数的值域是，则a+b+c= 16.设数列的前n项和为，已知，若，则的最小值是四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且=3，=20.(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，且，求证：18.(本小题满分12分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题.在中，内角，的对边分别为，设的面积为，已知 (1)求角的大小；(2)已知，点在边上，且为的平
6、分线，求的面积(注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）19.(本小题满分12分）从2021年起，重庆市将进行新高考改革，在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化，在数学学科上，有如下变化：新高考不再分文理科数学，而是采用一套试题测评；新高考增加了多选题，给各种层次的学生更大的发挥空间；新高考引入开放性试题，能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决问题的能力.已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选或不选的得0分，每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项。为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题
7、正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为，现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜。(1)在已知某题正确答案是“选两项”的条件下，学生甲乱猜该题，求他不得0分的概率；(2)学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由.20.(本小题满分12分）如图甲，在中，分别在，上，且满足，将沿折到位置，得到四棱锥，如图乙.(1)已知，为，上的动点，求证：(2)在翻折过程中，当二面角为时，求直线与平面所成角的正弦值.21.(本小题满分12分）已知，(1)讨论函数的单调性；(2)已知存在极值，若对，都使得不等式成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，其短轴长为(1)求椭圆的标准方程；(2)已知直线，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，过点作，垂足为求证：直线过定点，并求出定点的坐标；点为坐标原点，求面积的最大值
