1、瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试数学（理科）试卷 一选择题（每小题4分，共40分）1、 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）A. B. C. D.2、若非零实数满足，则 （ ）ABB D3、下列函数中，以为最小正周期的偶函数是 （ ） A B C D4、已知等差数列的前项和为，若 ( ) A. B. C. D.5、已知变量满足约束条件，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 6、已知直线和，若，则的值为( )A.1或 B. C. 1 D. 7、若，则= ( ) A. B. C. D.8、若，则的最小值是 k*s*5u （ ）AB8C10 D12 9、已知向量与向量的夹角为，
2、若向量且，则的值为( )A. B. C. D.10、已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数 的取值范围 是 A、 B、或 C、 D、 ( )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、不等式的解集是 12、原点到直线的距离等于 13、当函数取最大值时，= 14、已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_ 15、在ABC中， D是BC的中点，AD5，BC8，则_16、设公比为的等比数列的前项和为，若， 则_三、解答题（本大题共4小题共42分）17、在中，角、所对的边分别为、，已知（1）求角C的值；（2）求及ABC的面积.18、已知直线过点, (1)若直线在两坐标轴上截
3、距相等，求直线的方程。（2）若直线分别与轴、y轴的正半轴相交于两点，O为坐标原点，记，求的最小值，并写出此时直线的方程。19、已知数列的前项和为，且，数列 满足。k*s*5u（1）求数列、的通项公式；（2）求数列的前项和。k*s*5u20、已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。瑞安中学2011学年第二学期高一年级期末考试数学（理科）评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的ADBAD CCBBA二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共
4、18分请将答案填写在答题卷中的横线上.11 12 13 14 15 16 三、解答题：本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤17.解：（1）由得，即-5分（2）由余弦定理得-10分18.解：（1）若直线过原点，设其方程为：，又直线过点，则即k*s*5u若直线不过原点，设其方程为：，直线过点，直线的方程为；综上，的方程为或（2）设的方程为：，直线过点，（1）当且仅当即时取等号，将与（1）式联立得，的方程为综上，的最小值为9，的方程为-10分19.解：（1）当时，当时，适合上式，-3分 由得-5分 （2） 则-10分k*s*5u20（1）在区间内有两个不同的实根，6分（2）由（1）得由得8分当，此不等式对一切都成立的等价条件是，此不等式组无解当 ，矛盾 k*s*5u10分当，此不等式对一切都成立的等价条件是，解得综合可知，实数的取值范围是（ ） 12分
