1、高中数学学业水平测试检测卷4-数学必修2（提高卷）网第卷(选择题共54分)一、选择题:本大题共18小题，每小题3分，共54分1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3. 下列说法不正确的是（ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D5. 在同一
2、直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） AB C D6. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）和（B）和（C）和（D）和8. 圆与直线的位置关系是（ ）A相交 B. 相切C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2C3D010. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、
3、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )A点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外11. 若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是（ ）A.MN B.MN与相交或MN C. MN或MN D. MN或MN与相交或MN12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定13各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ） ABC D（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图14
4、如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台15经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）A B C D216已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）D（0，0，3）17已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ） A B C D18. 圆：上的点到直线的距离最小值是（ ）A、 2 B、 C、 D、二 填空题：本大题共4小
5、题，每小题4分，共16分19.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；20.已知正方形ABCD的边长为1，AP平面ABCD，且AP=2,则PC ；21. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _； 22.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 三 解答题本大题共3小题，每小题10分，共30分23(10分) 已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0，求AC边上的高所在的直线方程.24(10分) 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA
6、=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.M25.（10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.高中数学学业水平测试检测卷-数学必修2（提高卷）一、选择题（318=54）题号123456789101112131415161718答案BADBCCAACACADCAC二、填空题：(44=16)19. (0,0,3) 20. 21y=2x或x+y-3=0 22 (x-2)2+(y+
7、3)2=5 三 解答题.23、.由解得交点B（4，0），. AC边上的高线BD的方程 为.M24、 F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMCFD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.25.、(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.
