1、第一章 集合与函数概念11 集合11.1 集合的含义与表示第2课时 集合的表示基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.掌握集合的表示方法列举法与描述法；2.感受集合语言的意义和作用；3.掌握自然语言与集合语言的互相转化，会用适当的方法表示集合.基础训练基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1集合xN|x32的另一种表示方法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,52已知 xN，则方程 x2x20 的解集为()Ax|x2Bx|x1 或 x2Cx|x1D1，23若 A1,2，则可用列举法将集合(x，y)|xA，y
2、A表示为()A(1,2)B1,2C(1,2)，(2,1)D(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)4下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 Bx|x21C1 Dy|(y1)20 5方程组xy2，x2y1 的解集是()Ax1，y1B1C(1,1)D(x，y)|(1,1)6给出下列说法：实数集可以表示为R；方程 2x1|2y1|0 的解集是12，12；方程组xy3，xy1 的解集是(x，y)|x1，y2；集合 My|yx21，xR与集合 N(x，y)|yx21，xR表示同一个集合其中说法正确的个数为()A0 B1C2 D3二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7已知 A(x，y
3、)|xy6，xN，yN，用列举法表示 A为_8集合1，2，3，2，5，用描述法表示为_9已知集合 A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，若MA，MB，则 M 为_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12 分)用列举法表示下列集合：(1)x|62xZ，xZ；(2)(x，y)|y3x，xN 且 1x5答案1A x5 且 xN，则 x0,1,2,3,4.2C 方程 x2x20 的解为 x1 或 x2.由于 xN，所以 x2 舍去故选 C.3D 因为集合(x，y)|xA，yA是点集或数对构成的集合，其中 x，y 均属于集合 A，所以用列举法
4、可表示为(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)4B 因为x|x11，x|x211,1，y|(y1)201，所以 B 选项的集合不同于另外三个集合5C 方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除 A，B，而 D 的集合表示方法有误，排除 D.6B 实数集就是 R，所以错误；方程 2x1|2y1|0 的解为 x12，y12，用集合表示为(x，y)|x12，y12，所以错误；方程组xy3，xy1 的解为x1，y2，用集合表示为(x，y)|x1，y2，所以正确；yx211，集合 M 表示大于等于 1 的实数集合，N 中的元素(x，y)表示抛物线 yx21上的点，它们不是同一个集合，所以错误故选
5、B.7(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)解析：xy6，xN，yN，x6yN，x0，y6，x1，y5，x2，y4，x3，y3，x4，y2，x5，y1，x6，y0.A(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)8x|x n，nN*解析：注意到集合中的元素的特征为 n，且 nN*，所以用描述法可表示为x|x n，nN*9(2,5)解析：由题意知，MA，MB，所以 M 是方程组y2x1，yx3的解，解得x2，y5.10解：(1)因为 62xZ，所以|2x|是 6 的因数，则|2x|1,2,3,6，即 x1,3,4,0
6、，1,5，4,8.所以原集合可用列举法表示为4，1,0,1,3,4,5,8(2)因为 xN 且 1x5，所以 x1,2,3,4，其对应的 y 的值分别为 3,6,9,12.所以原集合可用列举法表示为(1,3)，(2,6)，(3,9)，(4,12)11.(13 分)用适当的方法表示下列集合：(1)小于 10 的所有正偶数构成的集合；(2)一次函数 y43x，当自变量取正整数时，因变量构成的集合；(3)第一、三象限的所有点构成的集合基础训练能力提升12(5 分)已知集合 A1,2,3，B2,4，定义 A*Bx|xA，且 xB，则集合 A*B_.13(15 分)已知集合 Ax|ax22x10，aR，
7、xR(1)若 A 中只有一个元素，求 a 的取值范围；(2)若 A 中至少有一个元素，求 a 的取值范围答案11.解：(1)设集合为 A，因为 10 以内的正偶数只有 2,4,6,8，所以用列举法表示为 A2,4,6,8也可以用描述法表示为Ax|x 是小于 10 的正偶数，或者 Ax|x2k，kN*，k0，xR，yR方法归纳：用适当的方法表示集合，需要结合集合的特点：当集合中元素的个数有限且共同特征难以概括时，可采用列举法；当集合中的元素无法一一列出时，可以先抽象出元素的共同特征，再用描述法表示；当集合中的元素不是实数或式子时，可采用自然语言表示121,3解析：由定义，知集合 A*B 中的元素是集合 A 中的元素 1,2,3除去集合 B 中的元素 2 得到的，所以 A*B1,313解：(1)方程 ax22x10 只有一个解，若 a0，则 x12；若 a0，则 0，解得 a1，此时 x1.a0 或 a1 时，A 中只有一个元素(2)A 中只有一个元素时，a0 或 a1.A 中有两个元素时，a0，0，解得 a1 且 a0.综上知 A 中至少有一个元素，a 的取值范围为 a1.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
