1、数学（理科）（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）A 96 B120 C144 D720第2题图2.执行如图所示的程序框图，若输出S=31，则框图中处可以填入（ ）ABCD3.下列各数中最大的是（ ）A203（5） B110011（2） C44（9） D105（6）4关于直线,及平面,下列命题中正确的是A若ml，nl，则mn B若，则C若则 D若则 5若，则的值为（ ）A(4,6,-5)B5C7D366在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ）ABCD7. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
2、AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )A.600 B.300 C.450 D.9008设是空间不共面的四点，且满足，则是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定9下列求导运算正确的是( )ABC(log2x) C(5x)5xlog5e10. 函数y=x3-3x+1在-3,3的极大值是（ ）A. 19 B.3 C.-1 D.-17 11已知函数f（x）=（bR）若对任意x，2，使得f（x）+xf（x）0恒成立，则实数 b的取值范围是（ ）A（，） B（，） C（，3） D（，）12己知函数，若关于的方程恰有3
3、个不同的实数解，则实数的取值范围是( ） BCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13814与1406的最大公约数是_ 14已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，27）三点共线，则x y =_。15函数y=x2-4lnx的单调递减区间是_16若正数x满足（为自然对数的底数），则实数的取值范围为_三、解答题：（共6个大题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知函数y=f(x)=(2x2+1)( x-2)+，求：（1）求； （2）求函数图象在点P（1,f(1)）处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积。18. 如图,在平行六面体中，以顶点 为
4、端点的三条棱长都是 ，且它们彼此的夹角都是 ，为与的交点。若，求：（1）用;（2）求对角线AC1的长；（3）cos19 已知的图象经过点，且在处的切线方程是y=-3x+2;(1).求的解析式；（2）求的单调区间与极值20.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是A1D1、A1B1、BB1、CC1的中点。 (1)证明：BD/平面AEF (2)证明：平面AEF平面A1GH。(3)求直线AE与平面A1GH所成角的正弦值.21.如图所示,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中, PA=AC=a,PB=PD=, ABC=60,点E在PD上,且PE：ED=2：1.(1)证明：PA平面ABCD；(2)求二面角E-AC-D的大小；(3)棱PC上是否存在一点F,使BF平面AEC?证明你的结论.22已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）函数在上单调递增，求实数的取值范围.
