1、2013-2014学年高二第一学期期中考试数学试题（理科平行）命题：张志华 审题：郭永本试卷分第卷和第卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下面不等式中成立的一个是（）A B. C. D.2.若点均在直线的同一侧，则实数的取值范围是 （ ）A B. C. D. 3如果的解集为，则对于函数应有 （ ）A.B. C.D.4. 已知命题若实数满足，则不全是0，命题若则，则下列命题中为真命题的是 （ ）A B C D5. 满足不等式组的区域内整点（整点是指横纵坐标
2、都是整数的点）个数为（ ）A. 7 B.8 C.9 D.12 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数满足不等式组，若取得最大值时的最优解有无数个，则的值为 （ ）A.1 B. C.2 D. 8.若命题:“,”为假命题,则的最大值是 ( )A. B. C. D. 9.在内，若，则的值为 （ ）A. B. C. D. 10.数列满足，若，则= A B C D 11.在中，“ ”是“是锐角三角形”的 （ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分又不必要条件12.已知，则 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空
3、题：本大题共4小题每题5分，共20分13. 在中，若，则 （第15题图）结束 开始输入n n6 Tn=11 nn2 输出Tn Y N 14.在上定义：，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是_.15.已知是递减等差数列，如右图是对数列前项和求法的算法流程图，图中空白处理框中应填入 16. 已知数列1，则是数列中的第 项. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分） 设全集,.（I）求（II）记命题：，命题 “”，求满足“”为假的的取值范围.18（本小题满分12分）已知分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（I）求角A的大小
4、；（II）若，求ABC的面积.19. （本题满分12分）在数列中，.（）求证：数列是等差数列；（）令，求数列的前数列项和.20. （本题满分12分）在中，边、分别是角、的对边，且满足，设的最大值为（）求的大小；（）当为的中点时，求的长21. （本题满分12分）在等比数列中，,，在等差数列中，,（）求数列和的通项公式；（II）已知数列的前项和为,求使得对于任意正整数恒成立的最小值.22. （本题满分12分） 数列前数列项和，已知恒成立（）求数列的通项公式；（II）求证：高二理科数学平行班答案1.D 2.A 3. D 4. B 5.A 6. A 7. B 8. B 9.C 10.C 11.C 12
5、.D13. 1 14. 15. 16. 49项 17. （I）2分， ，4分所以.5分（II）若“”为真，则，7分故满足“”为假的的取值范围.10分18.解：（I）4分（II）由正弦定理可得，或.6分当时，；8分当时，.11分故ABC的面积为或.12分19.解：（）4分数列是等差数列. 6分（）8分10分.12分20解：（）由题设及正弦定理知，即.由余弦定理知， ，4分 在上单调递减，的最大值. 6分（II）8分 12分21.（）设的公比为,则,解之得,.设的公差为d,由条件可得,解之得,故.（II）.则 由可得则，显然,因此,存在满足对于任意正整数恒成立的正整数m,且m的最小值为2.22.（）解：时，两式相减可得， ，是以为首项，为公比的等比数列，.（II）证明：由（）知，即 版权所有：高考资源网()
