1、第一部分 专题一 第一讲A 组1(2017郑州质检)设全集 UxN*|x4，集合 A1,4，B2,4，则U(AB)导学号 52134034(A)A1,2,3 B1,2,4 C1,3,4 D2,3,4解析 因为 U1,2,3,4，AB4，所以U(AB)1,2,3，故选 A2(2017沈阳质检)设全集 UR，集合 Ax|ylgx，B1,1，则下列结论正确的是 导学号 52134035(D)AAB1 B(RA)B(，0)CAB(0，)D(RA)B1解析 集合 Ax|x0，从而 A，C 错，RAx|x0，则(RA)B1，故选D3(2017全国卷，3)设有下面四个命题p1：若复数 z 满足1zR，则 z
2、R；p2：若复数 z 满足 z2R，则 zR；p3：若复数 z1，z2 满足 z1z2R，则 z1 z 2；p4：若复数 zR，则 z R其中的真命题为 导学号 52134036(B)Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析 设 zabi(a，bR)，z1a1b1i(a1，b1R)，z2a2b2i(a2，b2R)对于 p1，若1zR，即1abi abia2b2R，则 b0zabiaR，所以 p1 为真命题对于 p2，若 z2R，即(abi)2a22abib2R，则 ab0当 a0，b0 时，zabibiR，所以 p2 为假命题对于 p3，若 z1z2R，即(a1b1i)(a2b2i
3、)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR，则 a1b2a2b10.而 z1 z 2，即 a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为 a1b2a2b10/a1a2，b1b2，所以 p3 为假命题对于 p4，若 zR，即 abiR，则 b0 z abiaR，所以 p4 为真命题4(2017辽宁五校联考)设集合 Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2解析 因为 Mx|x23x20 x|2x0，“x1”是“x1x2”的充分不必要条件，故选 A6(2017西安质检)已知命题 p：xR，log2(3x1)0，则 导学号 52134039(B)Ap 是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp 是
4、假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp 是真命题；p：xR，log2(3x1)0解析 本题主要考查命题的真假判断、命题的否定3x0，3x11，则 log2(3x1)0，p 是假命题；p：xR，log2(3x1)0.故应选 B7(2017广州模拟)下列说法中正确的是 导学号 52134040(D)A“f(0)0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B若 p：x0R，x20 x010，则p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10，所以 B 错误；p，q 只要有一个是假命题，则 pq 为假命题，所以 C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，
5、D 正确8已知集合 Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q 导学号 52134041(C)A0,1)B(0,2C(1,2)D1,2解析 由题意得，Px|x0 或 x2，所以RP(0,2)，所以(RP)Q(1,2)9(文)已知全集 UR，集合 Ax|0 x9，xR和 Bx|4x4，xZ关系的 Venn图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有 导学号 52134043(B)A3 个B4 个C5 个D无穷多个解析 由 Venn 图可知，阴影部分可表示为(UA)B.由于UAx|x0 或 x9，于是(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1,0，共有 4 个元素(理)设全集 UR，Ax|x(x2)0，
6、Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为 导学号 52134044(B)Ax|x1 Bx|1x2Cx|0 x1 Dx|x1解析 分别化简两集合可得 Ax|0 x2，Bx|x1，故UBx|x1，故阴影部分所示集合为x|1x12，则UAx|x12，集合 By|1y1，所以(UA)Bx|x12y|1y11，1212(2017衡水模拟)给定命题 p：函数 yln(1x)(1x)为偶函数；命题 q：函数 yex1ex1为偶函数，下列说法正确的是 导学号 52134047(B)Apq 是假命题B(p)q 是假命题Cpq 是真命题D(p)q 是真命题解析 对于命题 p：yf(x)ln(1x)(1x)
7、，令(1x)(1x)0，得1x1所以函数 f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，因为 f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函数 f(x)为偶函数，所以命题 p 为真命题；对于命题 q：yf(x)ex1ex1，函数 f(x)的定义域为 R，关于原点对称，因为 f(x)ex1ex11ex11ex11ex1exf(x)，所以函数 f(x)为奇函数，所以命题 q 为假命题，所以(p)q 是假命题13(2017武汉调研)已知命题 p：x1，命题 q：1x1，则p 是 q 的_既不充分也不必要_.条件.导学号 52134048解析 由题意，得p 为 x1，由1x1 或 x1 或 x0，a1，函
8、数 f(x)axxa 有零点，则p：_a00，a01，函数 f(x)ax0 xa0 没有零点_.导学号 52134049解析 全称命题的否定为特称命题，p：a00，a01，函数 f(x)ax0 xa0 没有零点15已知集合 AxR|x1|2，Z 为整数集，则集合 AZ 中所有元素的和等于_3_.导学号 52134050解析 AxR|x1|2xR|1x3，集合 A 中包含的整数有 0,1,2，故 AZ0,1,2故 AZ 中所有元素之和为 012316已知命题 p：xR，x2a0，命题 q：x0R，x202ax02a0.若命题“p且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为_(，2_.导学号 521
9、34051解析 由已知条件可知 p 和 q 均为真命题，由命题 p 为真得 a0，由命题 q 为真得 a2 或 a1，所以 a2B 组1(2017昆明两区模拟)设集合 Ax|x2x20，Bx|x1，且 xZ，则 AB导学号 52134052(C)A1 B0 C1,0 D0,1解析 本题主要考查一元二次不等式的解法与集合的表示方法、集合间的基本运算依题意得 Ax|(x1)(x2)0 x|1x2，因此 ABx|1x0，得 x1，故集合 A(1，)，又 y x22x5 x124 42，故集合 B2，)，所以 AB2，)，故选 C3已知集合 A(x，y)|y2x，xR，B(x，y)|y2x，xR，则
10、AB 的元素数目为 导学号 52134054(C)A0 B1 C2 D无穷多解析 函数 y2x 与 y2x 的图象的交点有 2 个，故选 C4设 a、b、c 是非零向量，已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac，则下列命题中真命题是 导学号 52134055(A)ApqBpqC(p)(q)Dp(q)解析 取 ac(1,0)，b(0,1)知，ab0，bc0，但 ac0，命题 p 为假命题；ab，bc，且 abc 为非零向量，R，使 ab，bc，ac，ac，命题 q 是真命题pq 为真命题5已知命题 p：“xR，x22axa0”为假命题，则实数 a 的取值范
11、围是导学号 52134056(A)A(0,1)B(0,2)C(2,3)D(2,4)解析 由 p 为假命题知，xR，x22axa0 恒成立，4a24a0，0a1，故选 A6设 x、yR，则“|x|4 且|y|3”是“x216y291”的 导学号 52134057(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析“|x|4 且|y|3”表示的平面区域 M 为矩形区域，“x216y291”表示的平面区域 N 为椭圆x216y291 及其内部，显然 NM，故选 B7(文)若集合 Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的导学号 52134058(A)
12、A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析 当 a1 时，Bx|2x0”的否定是“x0R,2x00”解析 显然“pq”为假命题，A 不正确；因为 sin 122k6或 2k56(kZ)所以“sin 12”是“6”的必要不充分条件，B 不正确；C 中，l 或 l，C 不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，D 正确10已知条件 p：x22x3a，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为 导学号 52134062(D)Aa3 Ba3 Ca1 Da1解析 由 x22x30 得1x3，设 Ax|1xa，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 AB，即 a111
13、(文)(2017滨州模拟)若集合 Px|3x22，非空集合 Qx|2a1x3a5，则能使 Q(PQ)成立的 a 的取值范围为 导学号 52134063(D)A(1,9)B1,9C6,9)D(6,9解析 依题意，PQQ，QP，于是2a13，3a522，解得 60，Bx|x22ax10，a0若 AB 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是 导学号 52134064(C)A34，1 B43，2 C34，43 D43，73解析 Ax|x22x30 x|x1 或 x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使 AB 中恰含有一个整数，则这个整数解为 2，所以有 f(2)0 且 f(3)0，即44a10
14、，96a10，所以a34，a43，即34a0”的否定是“任意 xR，x2x2 0180”的否定是“任意 xR，x2x2 0180”，故 A 不正确对于 B，两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；反之，不然即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故 B 不正确对于 C，函数 f(x)1x在(，0)，(0，)上分别是减函数，但在定义域(，0)(0，)内既不是增函数，也不是减函数，如取 x11，x21，有 x1x2，且 f(x1)1，f(x2)1，则 f(x1)9，q：(x1)(2x1)0，若p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_(，472，)_.导学号 5213
15、4068解析 p：(xa)29，所以 a3xa3，q：x1 或 x12，因为p 是 q 的充分不必要条件，所以 a31 或 a312，即 a4 或 a7216(2017徐州模拟)给出下列结论：导学号 52134069若命题 p：x0R，x20 x010，b0，ab4，则1a1b的最小值为 1其中正确结论的序号为_解析 由特称命题的否定知正确；(x3)(x4)0 x3 或 x4，x3(x3)(x4)0，所以“(x3)(x4)0”是“x30”的必要而不充分条件，所以错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数”，故不正确；因为 a0，b0，ab4，所以1a1bab4(1a1b)12b4a a4b122b4a a4b1，当且仅当 ab2 时取等号，所以正确
