1、课时作业22两角和与差的正弦、余弦和正切基础达标一、选择题1.的值等于()AB.CD.22021北京西城区检测4cos50tan40()A.B.C.D2132020全国卷已知sinsin1，则sin()A.B.C.D.4若cos，sin，则cos()等于()A.BCD.52021山西临汾模拟已知满足sin，则()A.BC3D3二、填空题62021河南洛阳统考已知tan2，则_.72018全国卷已知tan，则tan_.8已知sin()coscos()sin，是第三象限角，则sin_.三、解答题9设，且5sin5cos8，sincos2，求cos()的值10已知函数f(x)sin(x)sin(x)
2、cosxa的最大值为1，(1)求常数a的值；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)求使f(x)0成立的x的取值集合能力挑战11已知cos()sin，则sin()的值是()AB.C.D122021临沂一中检测已知函数f(x)，则下列说法错误的是()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的最大值为2Cf(x)的值域为(2,2)Df(x)的图象关于(，0)对称132018全国卷已知sincos1，cossin0，则sin()_.课时作业221解析：cos2sin2cos，故选D.答案：D2解析：4cos50tan404sin40tan40，故选C.答案：C3解析：sinsinsinsincoscos
3、sinsinsincossincossin1.sin，故选B.答案：B4解析：，sin.又，cos.cos()coscoscossinsin.答案：C5解析：由sin可得(sincos)，故sincos，两边平方可得，12sincos，即2sincos，故.答案：B6解析：由tan2，得2，求得tan，所以.答案：7解析：tantan，解得tan.答案：8解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin，sin.又是第三象限角，因此有cos.sinsinsincoscossin.答案：9解析：由5sin5cos8得sin，因为，所以cos.又，由sincos2，得sin，所以cos，所以cos(
4、)sinsinsincoscossin.10解析：f(x)sinxcosxa2sin(x)a.(1)由2a1得a1.(2)由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)的单调递减区间为2k，2k，kZ.(3)f(x)0，即sin(x)，2kx2k，kZ，2kx2k，kZ.故x的取值集合为x|2kx2k，kZ11解析：由cos()sin，可得cossinsin，即sincos，所以sin()，sin()，所以sin()sin().答案：D12解析：f(x)2sin(2x)，(cos(2x)0)当且仅当cos(2x)0时，|sin(2x)|1，f(x)的值域为(2,2)，f(x)的最小正周期为，图象关于(，0)对称答案：B13解析：sincos1，cossin0，22得12(sincoscossin)11，sincoscossin，sin().答案：
