1、杭十四中二一一学年第一学期期末考试高一年级数学学科试卷注意事项：1考试时间：2012年1月10日8:00-9:30；2答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4本卷满分100分，试卷共3页；一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，且，则m的值为A1 B C1或 D1或或02已知弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心角所对的弧长为A B C D3某校高中生共有人,其中高一年级人,高二年级人,高三年级
2、人,现采取分层抽样法抽取容量为的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A B C D 4已知，则的值为AB C D5已知函数是上的增函数，、是图象上两点，那么的解集是A B C D65张卡片上分别写着数字，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被或整除的概率是 A B C D7若，则A B C D8把红、黑、蓝、白张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁个人，每人分得张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上答案都不对 012341120103508789756432961甲乙第9题9某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场
3、比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为A、 B、C， D、10函数在区间内的图象是2A2BCD二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分将答案写在答卷上。11方程的解的个数为 12函数的单调递增区间为 13如图,程序框图表达式中最后输出的结果 14函数的定义域是 15函数的定义域为，则的最小值 是 16已知样本数据,的方差为4,则数据,的标准差是 17已知函数的值域为，则实数的范围是 三、解答题：本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分10分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15，18内频
4、数为8（1）求样本在15，18内的频率；（2）求样本容量；（3）若在12，15内的小矩形面积为0.06，求在18，33内的频数19（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分10分）设函数（，）的图象的最高点D的坐标为，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与轴相交于点（1）求A、的值；（2）求函数，使其图象与图象关于直线对称21（本小题满分12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点（1）写出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，（）在的最大
5、值为，求的值高一数学参考答案及评分细则一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.12345678910DCDBABCCAD二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共4小题，共42分，18. （本小题满分10分）(1) 0.16 (2) 50 (3) 39 19. （本小题满分10分）(1) (2) 解： 为奇函数， 由（1）得 ，在定义域内为单调递减函数。 即： 恒成立，20. （本小题满分10分）解：(1)最高点D（2，） A=由题意=6-2=4 ，T=16 ，T= ，= f(x)=sin(+)，过最
6、高点D（2，），2+=2k+, =2k+综上，A=，=，=(2)设P（x,y）为y=g(x)上任一点，（xo,yo）是f(x)上关于x=8对称点。y = yo , =8 y = yo, xo=16-x 又yo=y=21. （本小题满分12分）解：（1）设点的坐标为，则，即。点在函数图象上，即(2)由题意，则，.又，且，对称轴为，则在上为增函数，函数在上为减函数，从而。 （3）由（1）知，而把的图象向左平移个单位得到的图象，则，即，又，的对称轴为，又在的最大值为，令；此时在上递减，的最大值为，此时无解；令，又，；此时在上递增，的最大值为，又，无解；令且，此时的最大值为，解得：，又，；综上，的值为.
