1、2.3匀变速直线运动的规律1.关于直线运动,下列说法不正确的是()A.匀速直线运动的速度恒定,不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动D.速度随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动解析:匀速直线运动的速度恒定,A项正确;由vt=v0+at可知,匀变速直线运动瞬时速度随时间而改变,匀加速直线运动的速度随时间均匀增大,匀减速直线运动的速度随时间均匀减小,故B、D正确,C项错误。答案:C2.一辆电车做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt,其中k=0.3 m/s2,则下列说法正确的是()A.电车做匀速直线运动B.电车的速度变化
2、量大小是0.3 m/sC.电车做匀加速直线运动D.电车的初速度为0.3 m/s解析:因为电车的速度随时间均匀变化,所以电车做匀加速直线运动,加速度a=0.3 m/s2。答案:C3.一物体做匀变速直线运动,在3 s内从10 m/s减小到1 m/s,方向不变,则物体的加速度的大小为()A.4 m/s2B.6 m/s2C.3 m/s2D.2 m/s2解析:根据vt=v0+at得a=vt-v0t=1-103 m/s2=-3 m/s2即加速度的大小为3 m/s2,C项正确。答案:C4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有该物体的四个不同的运动图像如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其
3、中表示物体做单向直线运动的图像是()解析:A项位移正负交替,说明物体做往复运动;B项速度有正有负,不是单向运动;C项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再反向匀减速运动,周而复始;D项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,故D项正确。答案:D5.(多选)在某地地震发生后的几天,通向灾区的公路非常难行,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚在路中央,所以又紧急刹车,经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.加速、减速中的加速度大小之比a1a2=12B.加速、减速中的加速度大小之比a1
4、a2=21C.加速、减速中的平均速度之比v1v2=21D.加速、减速中的位移之比s1s2=21解析:根据vt=v0+at得a=vt-v0t,故a1a2=12,A项正确,B项错误;根据s=12at2得s1=12a182 m;又某一方向的匀减速运动,可以看作反方向的匀加速运动,故减速过程中s2=12a2t2=12a242 m,所以s1s2=21,D项正确;根据v=st得v1v2=11,C项错误。答案:AD6.竖直升空的火箭,其vt图像如图所示,由图可知以下说法中正确的是()A.火箭上升的最大高度为16 000 mB.火箭上升的最大高度为48 000 mC.火箭经过120 s落回地面D.火箭上升过程
5、中的加速度始终是20 m/s2解析:火箭上升的最大高度等于图线与t轴所围面积,为48 000 m,故B正确;t=120 s时,速度为零,火箭到达最高点,故C错;加速和减速阶段加速度大小不等,故D错。答案:B7.(多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则()A.1 s末的速度大小为6 m/sB.3 s末的速度为零C.2 s内的位移大小是12 mD.5 s内的位移大小是15 m解析:由t=v-v0a,物体冲上最高点的时间是4 s,又根据v=v0+at,物体1 s末的速度为6 m/s,A对、B错;根据x=v0t
6、+12at2,物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m,第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m,所以5 s内的位移是15 m,C、D对。答案:ACD8.汽车以45 km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少?解析:(1)取初速度v0=45 km/h=12.5 m/s由vt=v0+at得vt=(12.5+0.610) m/s=18.5 m/s(2)汽车匀减速运动,a=-0.6 m/s2,减速到停止的时间tm=0-v0a=0-12.5-0.6 s=20.83
7、s10 s所以减速10 s汽车的速度为v=v0+at=(12.5-0.610) m/s=6.5 m/s答案:(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s9.物体由静止开始沿直线在水平面上运动,060 s内物体的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)画出物体在060 s内的vt图像;(2)求这60 s内物体运动的位移。解析:(1)10 s末物体的速度v1=a1t1=210 m/s=20 m/s,物体做匀速直线运动的速度v2=20 m/s,第60 s末物体的速度v3=v2-a3t3=20 m/s-120 m/s=0。vt图像如图所示。 (2)法一:根据运动学公式求出每一过程的位移,然后求出位移之和即可。010 s内,s1=12a1t12=122102 m=100 m;1040 s内,s2=v2t2=2030 m=600 m;4060 s内,s3=v2t3-12a3t32=2020 m-121202 m=200 m;所以60 s内物体运动的位移s=s1+s2+s3=100 m+600 m+200 m=900 m。法二:60 s内物体运动的位移可用vt图线与坐标轴所围的面积表示,则s=(30+60)202 m=900 m。答案:(1)见解析(2)900 m
