1、一、单项选择题1(2013宁德质检)2013年2月15日中午12时30分左右,俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。一块陨石从外太空飞向地球,到A点刚好进入大气层,由于受地球引力和大气层空气阻力的作用,轨道半径渐渐变小,则下列说法中正确的是()图1A陨石正减速飞向A处B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C陨石绕地球运转时速度渐渐变大D进入大气层陨石的机械能渐渐变大解析:选C陨石进入大气层前,只有万有引力做正功,速度增大,A错误;进入大气层后,空气阻力做负功,机械能减小,D错误;由mm2r得:v,故随r减小,v、均增大,B错误,C正确。2(2013江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据
2、开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:选C本题考查开普勒定律,意在考查考生对开普勒三定律的理解。由于火星和木星在椭圆轨道上运行,太阳位于椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;由于火星和木星在不同的轨道上运行,且是椭圆轨道,速度大小变化,火星和木星的运行速度大小不一定相等,B项错误;由开普勒第三定律可知,k,C项正确;由于火星和木星在不同的轨道上,因此它们在近地点时的速度不等,在近地点时v火t与v木t不相等,D项错误。
3、3(2014东北三省四市模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C,它们在一条直线上,天体A离天体B的高度为某值时,天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转,且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道,如图2所示。以下说法正确的是()图2A天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力解析:选C由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道,根据a2r,vr可知选项A、B错误;天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力
4、提供的,所以选项C正确,D错误。4我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大,引力势能减小B卫星动能增大,引力势能增大C卫星动能减小,引力势能减小D卫星动能减小,引力势能增大解析:选D“嫦娥一号”变轨过程中,质量变化可忽略不计,由v 可知,轨道越高,卫星速度越小,故变轨后卫星动能减小,A、B错误;轨道变高时,万有引力对卫星做负功,卫星引力势能增大,故C错误,D正确。5(2014江
5、苏省苏州中学质检)使物体脱离行星的引力束缚,不再绕该行星运行,从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某行星的半径为地球半径的三倍,即r3R,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的。不计其它行星的影响,已知地球的第一宇宙速度为8 km/s,则该行星的第二宇宙速度为()A8 km/s B4 km/sC8 km/s D4 km/s解析:选A由mmg可得:v地18 km/s,同理,v行1 4 km/s,由v行2v行1可得该行星的第二宇宙速度v行28 km/s,A正确。6(2013保定模拟)在2013年的下半年,我国将实施“嫦娥三号
6、”的发射和落月任务,进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度,万有引力常量为G,根据以上数据估算月球的质量是()A. B.C. D.解析:选B由sr ,1弧度可得rs,由svt可得:v,由m,解得:M,B正确。7(2014重庆九校联考)2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”第二次交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,对应的角速度和向心加速度
7、分别为1、2和a1、a2,则有()A. B. C变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了,机械能增加了D在正常运行的“天宫一号”内,体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了解析:选B由GmR2可知,选项A错误;由Gma可知,选项B正确。变轨后的“天宫一号”比变轨前动能减小了,机械能增加了,选项C错误;在正常运行的“天宫一号”内,体重计、天平都不能使用了,但是弹簧测力计可以使用,选项D错误。8(2014扬州一模)随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点,假设深太空中有一颗外星球,其质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的,则下列判断正确的是()A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫
8、星的周期B某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同解析:选C由于不知该外星球的自转周期,不能判断该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星的周期的关系,选项A错误;由gGM/R2,可知该外星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的8倍,选项B错误;由v 可知,该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍,选项C正确;绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度不相同,选项D错误。9(2013温州八校联考)随着我国登月计划的实施,我国宇航员登上月球已不
9、是梦想:假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是()A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 解析:选B以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点,则v0gt/2解得月球表面的重力加速度为,选项A错误;由Gmg解得M,选项B正确;月球第一宇宙速度v ,选项C错误;宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T ,选项D错误。10(2014宁波模拟)某
10、行星自转周期为T,赤道半径为R,研究发现若该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力,已知万有引力常量为G,则以下说法中正确的是()A该行星质量为MB该星球的同步卫星轨道半径为rRC质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FND环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s解析:选B由m2R可解得行星的质量M,A错误;由mr可解得同步卫星轨道半径rR,B正确;由FNm2R可解得物体对赤道地面的压力FN,C错误;由m可解得该行星的第一宇宙速度v,无法确定其与地球第一宇宙速度7.9 km/s的大小关系,D错误。二、多项选择题11(2013新课标全国卷)目前
11、,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功,引力势能一定减小C由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析:选BD由于空气阻力做负功,卫星轨道半径变小,地球引力做正功,引力势能一定减小,动能增大,机械能减小,选项A、C错误,B正确。根据动能定理,卫星动能增大,卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功,而地球引力做的正功等于引力势能的减小,所以卫星克服阻力做的功小于
12、引力势能的减小,选项D正确。12(2013浙江高考)如图3所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是()图3A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析:选BC由万有引力定律知A项错误,B项正确;因三颗卫星连线构成等边三角形,圆轨道半径为r,由数学知识易知任意两颗卫星间距d2r cos 30r,由万有引力定律知C项正确;因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120,故三颗卫星对地球引力的合力为0,则D项错误。13(2014浙江五校联考)发射地球同步卫星时,先
13、将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点,轨道2和3相切于P点,设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3,在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3,以下说法正确的是()图4Av1v2v3 Bv1v3v2Ca1a2a3 DT1T2a3,在2轨道经过P点时的加速度a2a3,选项C错误。根据开普勒定律,卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1T2T3,选项D正确。14(2014南京四校联考)已知地球质量为M,半径为R,自转
14、周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星,下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析:选BD由同步卫星运行周期等于地球自转周期为T,利用万有引力等于向心力可得卫星距地面的高度为h R,卫星的运行速度小于第一宇宙速度,选项A错误B正确;卫星运行时受到的向心力大小为G,卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,选项C错误D正确。15(2014东北三校模拟)如图5所示,地球球心为O,半径为R,表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动,轨道上P点距地心最远,距离为3R,则()图5A飞船在P点的加速度一定是B飞船经过P点的速度一定是 C飞船经过P点的速度小于 D飞船经过P点时,对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面解析:选AC飞船经过P点时的加速度a,在地球表面的物体有mg,又因为r3R,联立解得a,A正确。若飞船在P点做匀速圆周运动,则v ,而飞船此时在P点做近心运动,所以vPv ,B错误,C正确。飞船经过P点时,对准地心弹出的物体参与两个运动,一个是原有的速度vP,一个是弹射速度vP,如图所示,合运动并不沿PO直线方向,D错误。