1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评 二十三角函数的同角关系、诱导公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.sin 570的值是()A.-B.C.D.-【解析】选A.sin 570=sin (720-150)=-sin 150=-.2.(2019湖北八校联考)已知sin(+)=-,则tan=()A.2B.-2C.D.2【解析】选D.因为sin(+)=-,所以sin =,所以tan=2.3.(2019烟台模拟)已知sin cos =,且,则cos -sin 的值为()A.-B.C
2、.-D.【解析】选B.因为,所以cos 0,sin sin ,cos -sin 0,又(cos -sin )2=1-2sin cos =1-2=,所以cos -sin =.【变式备选】若sin cos =,则cos -sin =_.【解析】(cos -sin )2=cos2+sin2-2sin cos =1-=,因为,所以cos sin ,所以cos -sin =-.答案:-4.(2020兰州模拟)已知tan x=,且角x的终边落在第三象限,则cos x=()A.B.-C.D.-【解析】选D.因为角x的终边落在第三象限,所以cos x0,因为tan x=,所以解得cos x=-.5.(2019
3、合肥模拟)已知sin x+cos x=,x(0,),则tan x=()A.-B.C.D.-【解析】选D.因为sin x+cos x=,且x(0,),所以1+2sin xcos x=1-,所以2sin xcos x=-0,所以x为钝角,所以sin x-cos x=,结合已知,解得sin x=,cos x=-,则tan x=-.二、填空题(每小题5分,共15分)6.化简:=_.【解析】原式=1.答案:17.已知tan =,则cos -sin 等于_.【解析】由tan =得解得所以cos -sin =.答案:8.已知sincos=,且0,则sin =_,cos =_.世纪金榜导学号【解析】sinco
4、s=-cos (-sin )=sin cos =,又因为0,所以0sin 0,cos 0,因为(sin -cos )2=1-2sin cos =1-m=1+,所以sin -cos =.2.(5分)若sin(-)=-2sin,则sin cos 的值等于()A.-B.-C.或-D.【解析】选A.因为sin(-)=-2sin,所以sin =-2cos ,即tan =-2,所以原式=-.3.(5分)设f()=(1+2sin 0),则f =_.【解析】因为f()=,所以f=.答案:4.(10分)(2019滨海模拟)已知角的终边与单位圆x2+y2=1在第四象限交于点P,且点P的坐标为.(1)求tan 的值
5、.(2)求的值.【解析】(1)由为第四象限角,终边与单位圆交于点P,得+y2=1,y0,解得y=-,所以tan =-.(2)因为tan =-,所以=2-.5.(10分)(2020武威模拟)已知f()=.世纪金榜导学号(1)化简f().(2)若-,且f(),求的取值范围.【解析】(1)f()=-sin .(2)由已知-sin -,2k-2k+,kZ,因为-,所以-,即的取值范围为.【拓广探索练】1.(2019菏泽模拟)已知为直线y=3x-5的倾斜角,若A(cos ,sin ), B(2cos +sin ,5cos -sin ),则直线AB的斜率为()A.3B.-4C.D.-【解析】选D.由已知tan =3,kAB=-.2.(2020成都模拟)设cos(-80)=k,所以tan 100等于世纪金榜导学号()A.B.-C.D.-【解析】选B.因为cos(-80)=cos 80=k,所以sin 80=,所以tan 100=-tan 80=-.关闭Word文档返回原板块
