1、模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.2已知f(x1)2x3，f(m)6，则m_.3函数ylg(2x)的定义域是_4函数f(x)x3x的图象关于_对称5下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是_(填序号)幂函数；对数函数；指数函数；一次函数6若0m2n；()mlog2n；mn.7已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是_8用列举法表示集合：Mm|Z，mZ_.9已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1
2、,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_10函数y|lg(x1)|的图象是_(填序号)11若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab_.12已知f(x5)lg x，则f(2)_.13函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时函数的解析式f(x)_.14幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)(1)计算：(lg 5)0；(2)解方程：log3(6x9)3.16(14分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品
3、的最佳售价应为多少？17(14分)已知函数f(x)3x22xm1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值18(16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)kxb属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件19(16分)已知奇函数f(x)是定义域2,2上的减函数，若f(2a1)f(4a3)0，求实数a的取值范围20(16分)已知函数f(x).(1)若a1，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)在1，)上为增
4、函数，求a的取值范围模块综合检测(A)125解析由集合相等的定义知，或，解得或，又x，y是整数，所以x2，y5.2解析令x1t，则x2t2，所以f(t)2(2t2)34t7.令4m76，得m.31,2)解析由题意得：，解得1xca解析因为a0.30.50.30.2c201，所以bca.811，6，3，2,0,1,4,9解析由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.92解析依题意，函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.10解析将ylg x的图象向左平移一个单位，然
5、后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图象11.解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.12.lg 2解析令x5t，则x.f(t)lg t，f(2)lg 2.13x32x1解析f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.14f(x)解析设f(x)xn，则有3n，即3n，n，即f(x).15解(1)原式(lg 5)014.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，
6、x2.经检验，x2是原方程的解16解设最佳售价为(50x)元，最大利润为y元，y(50x)(50x)(50x)40x240x500.当x20时，y取得最大值，所以应定价为70元故此商品的最佳售价应为70元17解(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个根，易知0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；.故m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，m1.18解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，则存在非零实数x0，使得1，即xx010，因为此方程无实数解，所以函数f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在实数x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，实数k和b的约束条件是kR，b0.19解由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12，即，实数a的取值范围为，)20解(1)当a1时，由x0，x22x0，得零点为，0，2.(2)显然，函数g(x)x在，)上递增，且g()；函数h(x)x22xa1在1，上也递增，且h()a.故若函数f(x)在1，)上为增函数，则a，a.故a的取值范围为(，
