星期一(三角与数列)2017年_月_日1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用)(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知sin .(1)求cos C的值；(2)若ABC的面积为，且sin2Asin2Bsin2C，求a，b及c的值.解(1)因为sin ，所以cos C12sin2.(2)因为sin2Asin2Bsin2C，由正弦定理得a2b2c2，由余弦定理得a2b2c22abcos C，将cos C代入，得abc2，由SABC及sin C，得ab6，由得或经检验，满足题意.所以a2，b3，c4或a3，b2，c4.2.数列(命题意图：考查数列基本量的运算、求数列的通项公式及错位相减求和等)(本小题满分12分)已知等比数列an满足：a1，a1，a2，a3成等差数列，公比q(0，1).(1)求数列an的通项公式；(2)设bnnan，求数列bn的前n项和Sn.解(1)设等比数列an公比为q，a1，a1，a2，a3成等差数列，2a2a1a3，即得4q28q30，解得q或q，又q(0，1)，q，an.(2)根据题意得bnnan，Sn，Sn，作差得Sn1(n2)，Sn2(n2).
