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《创新设计》2017届高考数学(文)二轮复习(全国通用)大题规范天天练 第一周 星期一 WORD版含解析.doc

星期一(三角与数列)2017年_月_日1.三角知识(命题意图:在三角形中,考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用)(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sin .(1)求cos C的值;(2)若ABC的面积为,且sin2Asin2Bsin2C,求a,b及c的值.解(1)因为sin ,所以cos C12sin2.(2)因为sin2Asin2Bsin2C,由正弦定理得a2b2c2,由余弦定理得a2b2c22abcos C,将cos C代入,得abc2,由SABC及sin C,得ab6,由得或经检验,满足题意.所以a2,b3,c4或a3,b2,c4.2.数列(命题意图:考查数列基本量的运算、求数列的通项公式及错位相减求和等)(本小题满分12分)已知等比数列an满足:a1,a1,a2,a3成等差数列,公比q(0,1).(1)求数列an的通项公式;(2)设bnnan,求数列bn的前n项和Sn.解(1)设等比数列an公比为q,a1,a1,a2,a3成等差数列,2a2a1a3,即得4q28q30,解得q或q,又q(0,1),q,an.(2)根据题意得bnnan,Sn,Sn,作差得Sn1(n2),Sn2(n2).

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