1、安徽省潜山第二中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题 理（无答案）时间：120分钟 总分：150分班级：_ 姓名：_得分：_一 选择题(每小题5分,共60分)1.已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（ ）A B C D2.“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.设命题，则为（ ）A BC D4.的值为（ ）A. B. C. D.5.函数的单调递增区间为( )A(1,1 B(0,1 C1，) D(0，)6.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D7.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（
2、 ）.A. B. C. D.8.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问毕业会考数学成绩。老师说：“你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。”看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道自己的成绩 D.乙、丁可以知道对方的成绩9.已知A，B是椭圆E：的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为（ ）A. B. C. D.10.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则
3、|QF|( )A B C3 D211.对于函数，下列说法正确的是（ ）A在处取得极大值 B有两个不同的零点C D若在上恒成立，则12.圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面的中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）若则点形成的轨迹的长度为( )A B C D二填空题(每小题5分,共20分)13.曲线在点处的切线方程为_14.已知函数，则_.15若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_16已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围为_三解答题.(共70分)17（10分）.已知命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“方程表示双曲线”.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）
4、若命题和都是真命题，求实数的取值范围.18（12分）.已知函数,在时有极大值3.()求的值; ()求函数在上的最值.19(12分).四面体中，是正三角形，是直角三角形，(1)证明：平面平面；(2)过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值20（12分）.已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值21（12分）.已知椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，离心率为.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若直线l的斜率为，直线l与椭圆交于A，B两点，点为椭圆上一点，求的面积的最大值。22（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在上的最小值是，求的值.
