1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)不等式的性质(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2015濮阳高二检测)如果a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a【解析】选D.由-1b0,可得bb21.又aab2a.【延伸探究】本题条件“-1b0”改为“b-1”,其他条件不变,比较a,的大小.【解析】因为b-1,所以1,所以1,又因为aa.2.(2015漳州高二检测)如果ab,则下列各式正确的是()A.algxblgx(x0)B.ax2bx2C.a
2、2b2D.a2xb2x【解析】选D.当0x1时,lgx0,algxb,但a20,故a2xb2x,故D正确.3.(2015龙岩高二检测)若0(a,bR),则下列不等式恒成立的是()A.aabC.|a|b|D.abb2【解析】选D.因为0,所以a0,b0,a+b0,故a+bab,所以B错误;两边同乘以ab,得ba0,|a|b|,故A,C错误;baab,即abb,则下列不等式成立的是()A.b2C.D.a|c|b|c|【解析】选C.因为c2+11,所以根据不等式的性质知成立.二、填空题(每小题4分,共8分)4.若ab0,则_(nN*).(填“”或“b0,所以anbn0,所以,即.答案:5.已知-12
3、x-11,则-1的取值范围是_.【解析】-12x-110x1-11,所以-1的取值范围是(1,+).答案:(1,+)三、解答题6.(10分)已知xyz0,求证:.【解题指南】首先比较与,与的大小关系,然后利用不等式的传递性判断与的大小.【证明】因为xy,所以x-y0.所以0.又yz0,所以.因为yz,所以-y-z.所以x-yx-z.所以0x-y0.又因为z0,所以.由得.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015邯郸高二检测)设x0,y0,A=,B=+,则A,B的大小关系是()A.A=BB.AB【解题指南】观察A与B的关系,需要先比较与,与的大小关系.【解析】选B.因为
4、x0,y0所以01+x0,所以,同理,所以+即+,所以AB.【补偿训练】已知a,b,c(0,+),若,则()A.cabB.bcaC.abcD.cba【解析】选A.因为a,b,c(0,+)且,所以+1+1+1,即b+ca+c.由a+bb+c,所以ac.由b+ca+c,所以ba,所以bac.2.(2015赣江高二检测)已知ab0,则-与的大小关系是()A.-B.-b0,所以abb20,所以b,所以(-)2-()2=a+b-2-a+b=2b-20,所以-0,又因为+0,0,所以+.二、填空题(每小题5分,共10分)3.若13,-42,则-|的取值范围是_.【解析】因为-42,所以0|4.所以-4-|
5、0.所以-3-|0,bc-ad0,则-0;若ab0,-0,则bc-ad0;若bc-ad0,-0,则ab0.其中正确的命题是_(填序号).【解析】因为ab0,bc-ad0,所以-=0,所以正确;因为ab0,又因为-0,即0,所以bc-ad0,所以正确;因为bc-ad0,又-0,即0,所以ab0,所以正确.故都正确.答案:三、解答题5.(10分)设函数f(x)=|lgx|,若0af(b).证明:ab|lgb|可得lg2alg2b然后作差,根据lg(ab)为负数分析ab的取值范围.【证明】因为f(a)=|lga|,f(b)=|lgb|,f(a)f(b),所以|lga|lgb|,lg2alg2b,所以lg2a-lg2b=(lga+lgb)(lga-lgb)=lglg(ab)0.因为0ab,所以01,所以lg0,所以lg(ab)0,所以ab1.关闭Word文档返回原板块