1、2012年高三高考模拟考试数学（文科）试题解析与评分标准 2012/05一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B B D C D A C 二、填空题（本大题共7题，每小题4分，共28分）11； 12； 13； 14； 15； 16； 17详细解析：1A；因为，所以2C；略3A；，所以4B；由于b可正可负，所以有 另一方面：，所以，故有成立5B；1，2，3；4，3，6；10，4，10跳出程序，106D；选项A：/或或与异面； 选项B：/或； 选项C：显然错； 选项D：正确7C；不妨设渐近线为：，代入圆方程化解得：， 由
2、题意有：，即：，进而得答案8D；作出可行域表示点，与点，连线的直线斜率 结合图形可得：（过原点）；（过点，）9A；法一：（几何法） 如下图：， 由题意有AOB，点C在圆M上 当点C达到点D时， 法二：（建系法或称坐标法） 如下图建系，设点C坐标为（x，y） 设， 则：， 化简得： 即图中圆M 当点C达到点D时，10C；注意分段写出函数，画出图像即可11；12；13；上面；下面14；略15；表示椭圆的要求为： 故表示椭圆的概率为：16；本题是对基本不等式的考查 原式 化简得： 所以：（当时取等号）17；由ACBC得：点A、B、C三点共圆，且以D为圆心，AB为直径将点C（t，2）代入函数得：（A）
3、 （B） （C） 将（B）式与（C）式比较得： （*） 将（*）式平方并化简得： （D） 将（D）式与（A）式比较得：解之得答案19（本题满分14分）解：()因为，所以变形得 2分当时有 -得 5分又当时，适合 6分故 （） 7分20（本题满分14分） 证明：() 取中点为，连 是的中点 是的中位线, 是中点且是菱形， . 四边形是平行四边形. 从而 , 平面 ,平面, 平面 6分 （）由() 得，直线与平面所成的线面角就是直线与平面所成的线面角。过做,垂足为，连平面面平面又面平面=，是直线与平面所成的线面角 10分又底面是菱形，是的中点,又,直线与平面所成的线面角的正弦值为 14分（）当时，在单调递减，在单调递增，解得（舍去），或解得（舍去）12分（）当时，在单调递减，解得（舍去）14分综上所述，存在实数使得函数在有最大值15分22.（本题满分15分） ， 12分当时，由得，当且仅当，即时取等号 14分当时， 综上可知，当时，所求最大值为. 15分
