1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 二十二简单的线性规划问题(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.z=x-y在的线性约束条件下,取得最大值的可行解为()A.(0,1)B.(-1,-1)C.(1,0)D.【解析】选C.可以验证这四个点均是可行解,当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=,y=时,z=0.2.(2015广东高考)若变量x,y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为()A.10B.
2、8C.5D.2【解题指南】先根据不等式组画出可行域,再作直线l0:2x+3y=0,平移直线l0,找到z取最大值时与可行域的交点,进而求出z的最大值.【解析】选C.作出可行域如图所示:作直线l0:2x+3y=0,再作一族平行于l0的直线l:2x+3y=z,当直线l经过点时,z=2x+3y取得最大值,由解得所以点的坐标为(4,-1),所以zmax=24+3(-1)=5.3.(2015福建高考)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值等于()A.-B.-2C.-D.2【解题指南】画出可行域,根据目标函数确定出在y轴上截距最大时,z取最小值.【解析】选A.画出可行域如图所示,当目标函数对应直线平
3、移至B点时截距最大,所以B,把点B坐标代入目标函数可得zmin=2(-1)-=-.4.若变量x,y满足则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.12【解题指南】利用线性规划知识,画出可行域,找出关键点,数形结合,求出到原点的距离的最大值,便可求解.【解析】选C.根据限制条件,可画出其可行域,数形结合,通过观察发现直线x+y=2与2x-3y=9的交点(3,-1)到原点的距离最大,所以x2+y2的最大值为32+(-1)2=10.5.(2016银川高二检测)已知不等式组构成平面区域(其中x,y是变量).若目标函数z=ax+6y(a0)的最小值为-6,则实数a的值为()A.B.6C.3 D.【解析】选C.不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,因为a0,故-0),因为SOAB=a2=4,所以a=2,由线性规划的知识可得,当直线经过点A(2,2)时,z有最大值,且zmax=22+2=6.【能力挑战题】已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,设平面区域=若圆心C,且圆C与x轴相切,求a2+b2的最大值.【解题指南】画出可行域,发现最优解.【解析】由圆C与x轴相切可知,b=1.又圆心C(a,b)在平面区域(如图)内,由解得由解得故a-2,6.所以当a=6,b=1时,a2+b2取最大值为37.关闭Word文档返回原板块高考资源网版权所有，侵权必究！
