1、直线与平面垂直的性质班级： 姓名：_1.已知直线a，b和平面M，N，且aM，则下列说法正确的是()A.bMbaB.babMC.NMaND.aNMN【解析】选A.对于A，如图1所示：过直线b作平面N与平面M相交于直线l，由直线与平面平行的性质定理可知：bl，又因为aM，lM，所以al，所以ba，A正确.选项B，C均少考虑了直线在面内的情况，分别如图2，3所示，均错误；对于D，用排除法，如图4所示，MN，D错误.来源:学_科_网2.已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是()A.若m，n，则mnB.若m，n，则mnC.若m，mn，则nD.若m，mn，则n【解析】选B.对于A，若m，n
2、，则m，n相交、平行或异面，不对；对于B，若m，n，则mn，故B正确；对于C，若m，mn，则n或n，故C错；对于D，若m，mn，则n或n或n，D不正确.3.设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A.m，m，则B.mn，m，则nC.m，n，则mnD.m，=n，则mn【解析】选D.A选项正确，两平面垂直于同一直线，两平面平行；B选项正确，两平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条必垂直于这个平面；C选项正确，两直线垂直于同一平面，两直线平行；D选项错误，由线面平行的性质定理知，线平行于面，过线的面与已知面相交，则交线与已知直线平行，由于m和的位置关系不确定，不能确定
3、线线平行.4.(2016吉安高一检测)如图所示，PO平面ABC，BOAC，在图中与AC垂直的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】选D.因为PO平面ABC，AC平面ABC，所以POAC，又因为ACBO，POBO=O，所以AC平面PBD，因此，平面PBD中的4条直线PB，PD，PO，BD都与AC垂直.5.如图，设平面=EF，AB，CD，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，这个条件不可能是下面四个选项中的()A.ACB.ACEFC.AC与BD在内的射影在同一条直线上D.AC与，所成的角相等【解析】选D.因为AB，CD，所以ABCD，所以A，B，C，D四点共面.选项A，
4、B中的条件都能推出EF平面ABDC，则EFBD.选项C中，由于AC与BD在内的射影在同一条直线上，所以显然有EFBD.选项D中，若ACEF，则AC与，所成角也相等，但不能推出BDEF.6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A.ACB.BDC.A1DD.A1D1【解析】选B.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1C1，B1D1的中点，设O是AC，BD的交点，则EO平面ABCD，所以EOBD，又COBD，COEO=O，所以BD面COE，所以BDCE.7.正方体ABCD-A1B1C1D1中E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是(
5、)A.ACBEB.B1E平面ABCDC.三棱锥E-ABC的体积为定值D.B1EBC1【解析】选D.对于A，因为在正方体中，ACBD，ACDD1，BDDD1=D，所以AC平面BB1D1D，因为BE平面BB1D1D，所以ACBE，所以A正确.对于B，因为B1D1平面ABCD，所以B1E平面ABCD成立，即B正确.对于C，三棱锥E-ABC的底面ABC的面积为定值，锥体的高BB1为定值，所以锥体体积为定值，即C正确.对于D，因为D1C1BC1，所以B1EBC1错误.8.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，M分别是AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1，A1D1上，
6、且A1P=A1Q=x，0x1，设平面MEF平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是()A.l平面ABCDB.lACC.平面MEF与平面MPQ不垂直D.当x变化时，l不是定直线【解析】选D.因为A1P=A1Q=x，所以PQB1D1，又E，F分别是AB，AD的中点，故EFBD，从而PQEF，而EF平面MPQ，PQ平面MPQ，故EF平面MPQ，且平面MEF平面MPQ=l，从而EFl，而l平面ABCD，EF平面ABCD，所以l平面ABCD，故A正确；由EFBD，ACBD，所以ACEF，又EFl，所以ACl，故B正确；设A1C1B1D1=H，连接MH，易证MH平面MEF，而MH平面MPQ，故平面MPQ与平面MEF不垂直，故C正确，综上，不正确的为D项.
