1、湖南省花垣县边城高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一 选择题。（每小题5分，共60分）1.已知角，则（ ）A. B. C. D.2.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为( )A. B. C. D.3.一个总体的60个个体编号为00,01,02,03，59，现需要从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的第7行第3列开始，依次向左，到最左一列转下一行最右一列开始，直到取足样本，则抽取的第二个样本的号码依次为( ) (下面摘取了随机数表第7行至第8行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33
2、 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79A.17 B.53 C.31 D.574. 某林场有树苗30000颗，其中松树苗4000颗为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A.15 B.20 C.25 D.305. 一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷100次，那么第99次出现正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.6. 已知a=，b=，c=，则a，b，c大小关系是（ ）A.abc B.acb C
3、.bca D.cba7.已知函数f(x)=，则f(x)的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 8.已知公交车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到站即上车的概率为（ ）A. B. C. D.9.已知回归方程的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归方程为( )A. B. C. D.10.如果A为锐角，那么（ ）A. B. C.D.11.已知，则的值为（ ）A.0 B.2 C.4 D.612. 已知函数，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D.1二 填空题。（每小题5分，共20分）13. 函数的最小正周期为 。14. 如图所示，该组数据的中位数为 。15. 已知扇形的半
4、径为2，弧长为3，则扇形的面积为 。16. 已知函数，若，则x的取值范围是 。三 解答题。（共70分）17. （满分10分）已知角的终边经过点P(3，4)，求 的值。18. （满分12分）（1）化简:；（2）已知，且，求的值。19. （满分12分）袋中有3个红球和2个白球，现从中任取两个小球，（1）求恰有一个红球一个白球的概率；（2）求所取的两个小球中至少有一个白球的概率。20.（满分12分）已知函数，其中,在一个周期内的图象如图示，(1) 求函数的解析式；(2) 求函数的单调递增区间。21.（满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,
5、60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.（1）估计本次测试得分的众数；（2）若全年级共有1000人，则不及格的共有多少人？22.（满分12分）已知函数，（1） 当时，求函数的最小值；（2） 当时，恒成立，求实数a的取值范围。数学一 选择题123456789101112BAABCDACCACD二、 填空题13. 14. 35 15. 3 16. 三、 解答题17. 解： 18.解：（1） （2） 19.解：（1）设红球为A1,A2,A3,白球为B1,B2，则一共有：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，
6、A3B1，A3B2，B1B2 10种基本事件，其中事件“恰有一个红球一个白球”包含：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2 6种基本事件，所以 P（恰有一个红球一个白球）=。（2）由（1）可知：事件“至少有一个白球”包含：A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2 7种基本事件，所以P（至少有一个白球）=20. 解：（1）由图可得：A=2， 将点代入得： 解得： 又 得： （3） 由： 得： 所以f(x)的单调增区间为21.解：（1）由图可知，众数为65 （2）22.解：（1）由题意可得： 令，则 当t=1时，函数有最小值1由（1）可知：要使 恒成立，只需函数最小值大于0当，即时，解得：当时，解得：当时，解得：综上所述，当时， 恒成立。
