1、第一章1.31.3.1课时作业33一、选择题12013山东枣庄一模若(1)4ab(a，b为有理数)，则ab()A. 36B. 46C. 34D. 44解析：二项式的展开式为1C()1C()2C()3()414181292816，所以a28，b16，ab281644，选D.答案：D22012天津高考在(2x2)5的二项展开式中，x项的系数为()A. 10B. 10C. 40D. 40解析：(2x2)5的展开式的通项为Tr1C(2x2)5r(x1)r25r(1)rCx103r，令103r1，解得r3，因此x的系数为253(1)3C40.答案：D3如果(3x2)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n
2、的最小值为()A3B5C6D10解析：因为Tk1C(3x2)nk(2x3)k(2)k3nkCx2n5k，则2n5k0，即5k2n，所以或.故n的最小值为5.答案：B4已知(x2)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是()A. 1B. 1C. 45D. 45解析：由题知第三项的系数为C(1)2C，第五项的系数为C(1)4C，则有，解之得n10，由Tr1Cx202rx(1)r，当202r0时，即当r8时，常数项为C(1)8C45，选D.答案：D二、填空题5()6的展开式中含有x3项的系数为_解析：设含有x3项为第(r1)项，则Tr1C()6r()rCx6ry(y)rxCx6ry
3、(y)r，令6r3，即r2，T3Cx3y2Cx3，系数为C15.答案：1562013安徽高考若(x)8的展开式中x4项的系数为7，则实数a_.解析：通项公式Tr1Cx8r()rCarx8r，由8r4得r3.故Ca37，解得a.答案：72014课标全国卷(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)解析：(xy)8中，Tr1Cx8ryr，令r7，再令r6，得x2y7的系数为CC82820.答案：20三、解答题8已知()n(nN*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是101，求：(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中含x的项解：(1)证明：由题意知第5项的系数为C(
4、2)4，第3项的系数为C(2)2，则，解得n8或n3(舍去)通项公式Tr1C()8r()rC(2)rx.若Tr1为常数项，当且仅当0，即5r8，且rN，这是不可能的，所以展开式中没有常数项(2)由(1)知，展开式中含x的项需，则r1，故展开式中含x的项为T216x.9已知在()n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项解：(1)通项公式为Tr1Cx()rxC()rx，因为第6项为常数项，所以r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)(106)2，含x2的项的系数为C()2.(3)根据通项公式，由题意得令k(kZ)，则102r3k，即r5k，rN，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2,5,8.所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为C()2x2，C()5，C()8x2.
