1、重 庆 市2012届高三考前冲刺数学文试题满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知则集合P中元素的个数为（ ）A5B6C7D82已知角a的
2、终边过点P（1，-2），则sinacos a的值为（ ）ABCD 3已知向量（2，0），=1，=1，则向量与的夹角为（ ）ABCD4已知相交直线、的夹解为表示的图形是（ ）A圆B椭圆C双曲线D圆或椭圆5已知ab0，则下列不等式中正确的是（ ）AB CD6“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7抛物线（ ）AB C3D8已知（ ）AB CD9已知直线a与平面a所成角为30过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30，则满足条件的直线b有（ ）A0条B2条 C4条D无数条10设ABC的角A、B、C所对的边
3、分别为a、b、，若，则ABC的形状为（ ）A直角非等腰三角形B等腰非等边三角形C等腰直角三角形D等边三角形二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11某单位有男职工48人，女职工36人，若有分层抽样的方法从该单位抽取一个容量为21的样本，则抽取男职工的人数为 。12一个项数为偶数的等比数列，奇数项之和等于偶数项之的，则此等比数列的公比q= 13已知点P在双曲线、= 。14若二项式的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且第6项为168，则a的值是 。15从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点和各棱的中点中任取两点边成直线，要求所得直线与AC1垂
4、直，则这样的直线共有 条。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知函数的最大值为6。（1）求实数a的值：（2）求的单调增区间。17（本小题满分13分） 某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金。（1）求此人获得20元奖金的概率；（2）求此人恰好取到两次蓝球的概率。18（本小题满分13分） 已知数列（1）求；（2）设。19（本小题满分12分）如题19图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角ABDC。（1）证明：ACBD；（2）若二面角ABCD的平面角的正切值为2，求三棱锥ABCD的体积。20（本小题满分12分）已知曲线(1)求实数b，c的值；（2）若过点（0，2）可作曲线的三条不同的切线，求a的取值范围。21（本小题满分12分）已知椭圆，斜率为k（k0）的直线经过椭圆的上焦点F且与椭圆交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M（0，m），与x轴交于点N。（1）求椭圆C的方程；（2）求m的取值范围；（3）记MPQ，NMF的面积分别为S1、S2，若S1=6S2，求干线的方程。
