1、Z 专题检测素能提升一、选择题(本题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分，其中第 3、4、5、6 小题为多选题。)12014河北邯郸一模如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是()A货物受到的支持力变小B货物受到的摩擦力变小C货物受到的支持力对货物做负功D货物受到的摩擦力对货物做负功解析 对货物受力分析，货物受到重力、支持力和静摩擦力；由平衡条件得 FNmgcos，Ffmgsin，由于 角缓慢增大，所以FN 减小，Ff 增大，A 正确，B 错误；货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同，所以支持力对货物做正功
2、，C 错误；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，D 错误。答案 A2质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t0 时起，第 1 s 内受到 3 N 的水平外力作用，第 2 s 内受到同方向的 1 N 的外力作用。下列说法中正确的是()A02 s 内外力的平均功率是 8 WB第 2 s 内外力做的功是72 JC第 2 s 末外力的瞬时功率最大D第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增加量的比值是94解析 本题可先作出物体的 vt 图象如下，1 s 末物体速度 3 m/s、2 s 末物体速度 4 m/s，第 1 s 内物体位移 s11213 m1.5 m，第 2 s 内物体位移 s212(
3、34)1 m3.5 m,02 s 内外力的平均功率PW1W2tF1s1F2s2t31.513.52W4 W，A 错；第 2 秒内外力做的功 W2F2s213.5 J3.5 J，B 对；第 2 s 末外力的瞬时功率 P2F2v21 N4 m/s4 W，而 1 s 末外力的瞬时功率 P1F1v13 N3 m/s9 W，C 错；第 1 s 内动能的增量 E112mv212132 J4.5 J，第 2 s 内动能的增量 Ek12mv2212mv21121(4232)J3.5 J，二者之比为 97，D 错，选 B。答案 B3平直公路上以速度 v0 匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为F0，t1 时刻，司
4、机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2 时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。能正确表示这一过程中汽车牵引力 F 随时间 t、速度 v 随时间 t 变化的图象是()解析 当汽车的功率减小一半时，速度来不及突变，据 PFv知，牵引力立即变为原来的一半，然后随速度的逐渐减小，牵引力又逐渐增大，回复到原来的数值，C 错 D 对；汽车功率减小一半，随汽车牵引力的变化，据 fF0ma 知汽车做加速度减小的减速，当牵引力回到原来的值时，速度变为原来的一半，B 错 A 对；选 A、D。答案 AD42014山东泰安一模一质量为 2 kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙
5、的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度 g 取 10 m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A物体与水平面间的动摩擦因数B合外力对物体所做的功C物体匀速运动时的速度D物体运动的时间解析 物体做匀速运动时，受力平衡，则 FfF7 N，所以 Ffmg 7200.35，A 正确；图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF(7414)1 J42 J(数小格)，滑动摩擦力做的功 Wfmgx711 J77 J，所以合外力做的功为 W 合77 J42 J35 J，B 正
6、确；根据动能定理得：W 合012mv2，解得 v 35 m/s，故 C 正确；由于不知道物体的具体运动情况，所以无法算出时间，故 D 错误。答案 ABC5为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质量 8102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出如图所示的F1v图象(图中 AB、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受阻力恒为车重的 0.05 倍，重力加速度取 10 m/s2。则()A该车起动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动B该车起动后，先做匀
7、加速运动，然后做加速度减小的加速运动，接着做匀速运动C该车做匀加速运动的时间是 1.2 sD该车加速度为 0.25 m/s2 时，动能是 4104 J解析 电动车行驶中阻力恒为车重的 0.05 倍，有 f0.05mg0.058102 kg10 m/s400 N。该车启动后，AB 段保持牵引力不变、阻力不变、合外力恒定、加速度恒定，先做匀加速运动，BC 段牵引力逐渐减小，阻力不变，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，做加速度减小的加速运动，C 点时，牵引力等于阻力，速度达最大，之后匀速运动，A 错，B 对；AB 段该车加速度 aFfm 2000400 N8102 kg2 m/s2，B 点速度 v3
8、m/s，为匀加速阶段的最大速度，由 vat得 tva 3 m/s2 m/s21.5 s，C 错；该车加速度为 0.25 m/s2 时，由 aFfmFmaf8102 kg0.25 m/s2400 N600 N，由 F1v图象知当牵引力 F600 N 时，速度 v10 m/s，所以此时动能 Ek12mv2128102 kg(10 m/s)24104 J，D 对，选 B、D。答案 BD62014宁夏银川检测如图甲所示，倾角为 的足够长的传送带以恒定的速率 v0 沿逆时针方向运行。t0 时，将质量 m1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的 vt 图象如图乙所示。设沿传送带向下为正
9、方向，取重力加速度 g10 m/s2。则()A传送带的速率 v010 m/sB传送带的倾角 30C物体与传送带之间的动摩擦因数 0.5D02.0 s 摩擦力对物体做功 Wf24 J解析 结合 vt 图象，考虑物体的运动过程，物体在 v10 m/s速度时加速度发生变化，说明传送带的速率 v010 m/s，A 对，分析物体受力，t1 s 之前有 mgsinmgcosma1，其中 a1vt10 m/s01 s0 10 m/s2，t1 s 之后有 mgsinmgcosma2，其中 a2vt12 m/s10 m/s2 s1 s2 m/s2，两式联立可解得 sin0.630，B 错；cos0.4 0.4c
10、os0.40.812，C 对；02 s 内前 1 s 摩擦力做正功 W1mgcoss1121100.81211020 J,12 s 摩擦力对物体做负功 W2mgcoss2121100.812(1012)(21)44 J，所以 02 s 内摩擦力对物体做功，WfW1W220 J44 J24 J，D 对，选 A、C、D。答案 ACD7如图所示，质量为 m 的小球(可视为质点)套在倾斜放置的固定光滑杆上，杆与竖直墙面之间的夹角为 30。一根轻质弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置，此时弹簧弹力为 3mg，小球由静止释放后沿杆下滑，当弹簧到达竖
11、直位置时，小球的速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为 h。全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内。对于小球的下滑过程，下列说法正确的是()A弹簧与杆垂直时，小球动能最大B小球的最大动能大于12mghC小球的最大动能等于12mghD小球的最大动能小于12mgh解析 当重力沿杆向下的分力与弹簧沿杆向上的分力相等时，合外力为 0，小球动能最大，即 mgcos30Fcos60，(由对称性知此时弹簧与杆成 60角)，F 3mg，A 错；此时球位置为杆的中点，由动能定理得 Ekmaxmgh2，B、D 错；选 C。答案 C8如图所示，一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与
12、杆的动摩擦因数为。现给环一个向右的初速度 v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F，且 Fkv(k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为()A.12mv20 B.12mv20m3g22k2C0 D.12mv20m3g22k2解析 当 Fkv0mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，摩擦力做功为零，故 C 正确；当 Fkv0mg 时，圆环先做减速运动，当 Fmg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动。Fkvmg 时得 vmgk，根据动能定理得W12mv212mv20解得 W12mv20m3g22k2，故 D 正确。答案 B二、计算题(本题共 2
13、小题，共 36 分。需写出规范的解题步骤。)92014内蒙古包头测评如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力 F 拉物块 A 使之向上匀加速运动，当物块 B 刚要离开 C 时 F 的大小恰为 2mg。问：(1)从 F 开始作用到物块 B 刚要离开 C 的过程中弹簧弹力对物块A 做的功；(2)物块 B 刚要离开 C 时，物块 A 的动能；(3)从 F 开始作用到物块 B 刚要离开 C 的过程中力 F 做的功。解析(1)令 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量，对物
14、块 A 有：kx1mgsin30令 x2 表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量，对物块 B 有：kx2mgsin30所以 x1x2，弹力做的功为零。(2)B 刚要离开 C 时，对物块 A，有Fmgsin30kx2ma将 F2mg，代入上式得 ag对 A：2a(x1x2)v2，Ek12mv2m2g2k(3)对 A 由动能定理有 WFWG12mv2WGmg(x1x2)sin30得 WF3m2g22k答案(1)0(2)m2g2k (3)3m2g22k10如图所示，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中 AB 段为长 x15 m 的粗糙杆，BC 段为长 x21 m 的光滑杆。将杆与水平面成 53角固定在
15、一块弹性挡板上，在杆上套一质量 m0.5 kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端 A 处。现用沿杆向上的恒力 F 拉圆环，当圆环运动到 B 点时撤去 F，圆环刚好能到达顶端 C 点，然后再沿杆下滑。已知圆环与 AB 段的动摩擦因数 0.1，g10 m/s2，sin530.8，cos530.6。试求：(1)拉力 F 的大小；(2)拉力 F 作用的时间；(3)若不计圆环与弹性挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程。解析(1)AC 过程：根据动能定理有Fx1mg(x1x2)sin53mgx1cos5300恒力 Fmgx1x2sin53mgx1cos53x15.1 N(2)AB 过程：根据牛顿第二定律和运动学公式有Fmgsin53mgcos53ma1x112a1t21解得加速度 a1Fmgsin53cos53m1.6 m/s2时间 t12x1a1 2.5 s(3)从圆环开始运动到最终静止在粗糙杆上通过的总路程为 L，根据动能定理有 Fx1mgLcos5300总路程 LFx1mgcos5385 m。答案(1)5.1 N(2)2.5 s(3)85 m
