1、更上一层楼基础巩固1.广义相对论的两条基本原理：(1)_;(2)_.答案：广义相对论原理：在任何参考系中（包括惯性参考系），物理过程和规律都是相同的.等效原理：一个均匀引力场与一个做加速运动的参考系等价.2.爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它（ ）A.揭示了时间、空间并非绝对不变的属性B.借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说C.否定了牛顿力学的原理D.修正了能量、质量互相转化的理论解析：我们应该常识性地了解爱因斯坦相对论的伟大意义，教科书有这样的论述：爱因斯坦于20世纪初先后提出了狭义相对论和广义相对论，揭示了时空的可变性，使人们能进一步去研究高速运动.答案：A3.一被加速器加速的电
2、子，其能量为3.00109 eV.试问：（1）这个电子的质量是其静质量的多少倍？（2）这个电子的速度为多少？解析：根据爱因斯坦质能方程E=mc2计算运动质量与静止质量之比；利用质速关系m=计算电子的速度.答案：（1）由相对论质能关系E=mc2和E0=m0c2可得电子的质量m与静质量m0之比为=5.86103.（2）由相对论质速关系式m=代入数据可解得：v=0.999 999 985c.可见此时的电子速率已经十分接近光速了.4.设想有一粒子以0.050c的速率相对实验室参考系运动，此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c（相对衰变粒子），电子速度的方向与粒子运动方向相同，试求电子相对于实
3、验室参考系的速度.解析：这是相对论的速度变换问题.取实验室为S系，运动粒子为S系，则S系相对S系的速率v=0.050c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u=0.80c.利用速度合成定理即可求得.答案：根据速度变换定理得：u=0.817c5.设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为多少？解析：设正电子为S系，设对撞机为S系，S系相对S系v=0.90c.则另一个电子相对S系的速度u=0.90c.这样，另一个电子相对S系的速度就是两个电子的相对速度.答案：根据相对论的速度合成定理，u=0.994c.即两个电子之间的相对速度为0.994c.综合应用
4、6.在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假定正负电子的湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E.解析：在相对论质量中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能量之和，按题意电子湮没前的总能量只是它们的静能之和.答案：根据题意可知，辐射总能量为E=2m0c2=1.6410-13 J=1.02 MeV.7.太阳在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减小.若太阳每秒辐射的总能量为41026 J，试计算太阳在一秒内失去的质量.估算5 000年总共减少了多少质量.解析：由太阳每秒辐射的能量可得其每秒内失去的质量，即可求出5 000年内
5、太阳总共减少的质量.答案：太阳每秒失去的质量为m= kg=1010 kg.5 000年内太阳总共减少的质量为M=5 000365243 6001010 kg7.01020 kg.8.如果将电子由静止加速到速率为0.1c，需对它做多少功？如将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？解析：在相对论力学中，动能定理仍然成立，即W=Ek=Ek2-Ek1，但需注意动能Ek不能用mv2表示.动能等于动能量与静能量之差，即Ek=mc2-m0c2.答案：由相对论的功能表达式和质速关系可得当电子速率从v1增加到v2时，电子动能的增量为Ek=Ek2-Ek1=（m2c2-m0c2）-（m1c2-m0c2）=m0c2(-)，根据动能定理，当v1=0，v2=0.10c时，外力所做的功为W=Ek=2.58103 eV.当v1=0.80c，v2=0.90c时，外力所做的功为W=Ek=3.21105 eV.
