1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020届数学理科高考模拟汇编卷（八）1、已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )ABCD2、已知命题:,;命题:若,则.下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 3、已知复数z满足,则复数z对应的点的轨迹是( )A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆4、2019年4 月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与 3月份相比）变动情况如下图：则下列叙述不正确的是( )A.八大类消费价格环比呈现四涨四平B.其他用品和服务价格环比涨幅最大 C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同D.4月份居民消费平均价格环比持平5、设非零向量满足,则( )A.B.
2、C.D.6、若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A. B. C. D. 7、执行如图的程序框图，输出的c的值为( )A.5B.4C.-5D.-48、展开式中的系数为()A.15B.20C.30D.359、函数与函数在同一坐标系中的图像可能是( )A. B. C. D. 10、圆的圆心到直线的距离为,则 ()A. B. C. D. 11、已知点为曲线上一点，点为直线上一点，则的最小值为( )A.B.C.D.12、已知点，曲线，直线 (且)与曲线C交于两点，若周长 的最小值为2，则p的值为( )A.8B.6C.4D.213、如图,分别表示甲、乙两楼,从
3、甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角,测得乙楼底部D处的俯角,已知甲楼高,则乙楼高_m.14、已知,则的大小关系为_.15、学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型，如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中O为长方体的中心，分别为所在棱的中点，.打印所用的材料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_g.16、观察下列等式:;照此规律,_.17、已知数列的前n项和,是等差数列,且（1）求数列的通项公式;（2）令求数列的前n项和.18、如图, 且且且平面.（1）若为的中点, 为的中点,求证: 平面（2）求二面角的正弦值;（3）若点在线段上,且直线与平面所成的角为,求线段的长.1
4、9、近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数.环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究.（1）求抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率；（2）用X表示抽取的3天中空气质量为优的天数，求随机变量X的分布列和数学期望.20、设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,(1)求椭圆的方程(2)设直线与椭圆交于两点,l与直线交于点M,且点均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求k的值.21、已知函数在点处的切线方程是（1）求实数
5、的值；（2）求函数在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.22、已知直线l的参数方程： (t为参数)和圆C的极坐标方程：（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点，直线l与圆C相交于A、B两点，求的值。23、选修4-5:不等式选讲设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：全集,集合，图中阴影部分表示的集合为：.故选：A. 2答案及解析：答案：B解析：由时成立知是真命题,由可知是假命题,故选B. 3答案及解析：答案：A解析：由题意可知,即或.,.复数z对应的轨迹是1个圆. 4答案及解析：答案
6、：D解析：在八大类消费中，食品烟酒、衣着、居住、交通和通信价格环比持平，另外四类价格环比均上涨，其中其他用品和服务价格环比涨幅最大，为0.4% ,生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为0. 1 % . 4月份居民消费平均价格环比涨幅为.故选 D. 5答案及解析：答案：A解析：由两边平方得,即,则. 6答案及解析：答案：B解析：画出不等式组的平面区域如题所示,由 得,由得,由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时,两直线的距离最小,即.故选 B. 7答案及解析：答案：D解析：第一次执行，；第二次执行，；第三次执行，；第四次执行，；第五次执行，；第六次执行，；第七次执行，；故该循环具有
7、周期性，且周期为6，则输出的c的值为.故选D. 8答案及解析：答案：C解析：, 对的项系数为,对的项系数为,的系数为,故选C。 9答案及解析：答案：D解析：因为，所以恒成立，所以函数的图像不会出现在函数的图像的上方，由此排除A选项.因为是奇函数，所以其图像关于原点对称，由此排除B选项.当时，恒成立，则图像恒在x轴上方，由此排除C选项.故选D 10答案及解析：答案：A解析：由已知可得圆的标准方程为,故该圆的圆心为,由点到直线的距离公式,得,解得,故选A. 11答案及解析：答案：B解析：设点P到点Q的距离为m，则.由题意可知，当曲线在点处的切线与直线平行时，m最小由，得.故点P的坐标为时，m最小，
8、且所以的最小值为.故选B 12答案及解析：答案：B解析：易知曲线C是由两抛物线和构成，如图，设MN与y轴的交点为D，抛物线的焦点为F,连接.即，则,的周长,当且仅当M,R,F三点共线时取等号，故,所以. 13答案及解析：答案：32解析：如图,垂足为E,则,.在中,所以. 14答案及解析：答案：解析：,故. 15答案及解析：答案：118.8解析：由题意得， ，四棱锥OEFG的高3cm， 又长方体的体积为，所以该模型体积为，其质量为 16答案及解析：答案： 解析：通过类比,可以发现,最前面的数字是 ,接下来是和项数有关的两项的乘积,即,故答案为. 17答案及解析：答案： （1）（2）解析：（1）由
9、题意知当时, ,当时, 所以设数列的公差为d由即可解得所以数列的通项公式为.（2）由1知, 又得两式作差得: 所以 18答案及解析：答案：(1)依题意,可以建立以为原点,分别以的方向为轴, 轴, 轴的正方向的空间直角坐标系(如图), 可得证明:依题意设为平面的法向量,则即不妨令,可得又可得,又因为直线平面,所以平面(2)解:依题意,可得设为平面的法向量,则即不妨令,可得设为平面的法向量,则即不妨令,可得因此有,于是.所以,二面角的正弦值为.(3)解:设线段的长为则点的坐标为可得.易知, 为平面的一个法向量,故,由题意,可得,解得所以线段的长为.解析： 19答案及解析：答案：（1）设事件A为“抽
10、取的3天中至少有一天空气质量为良”，事件A的对立事件A为“抽取的3天空气质量都不为良”，从7天中随机抽取3天共有种不同的选法，抽取的3天空气质量都不为良共有种不同的选法，则,所以，事件A发生的概率为.（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3. ，所以，随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望.解析： 20答案及解析：答案：(1)设椭圆的焦距为由已知得 又由,可得由,从而所以,椭圆的方程为(2)设由题意点Q的坐标为由的面积是面积的2倍,可得,从而,即.易知直线的方程为,由方程组消去y,可得.由方程组消去y,可得.由,可得两边平方,整理得,解得或.当时,不合题意,舍去;当时,符合
11、题意.所以,k的值为解析: 21答案及解析：答案：(1).因为， 则， 函数在点处的切线方程为：， （直线过点，则）由题意得，即， (2).由(1).得，函数的定义域为， ，在上单调递减，在上单调递增 故在上单调递减，在上单调递增，在上的最小值为 又，且在上的最大值为 综上，在上的最大值为，最小值为解析： 22答案及解析：答案：(1)消去参数，得直线的普通方程为， 将两边同乘以得，圆的直角坐标方程为 （2）经检验点在直线上，可转化为 将式代入圆的直角坐标方程为得化简得 设是方程 的两根，则 同号 由 t的几何意义得 解析： 23答案及解析：答案：(1)当时, 可得的解集为.(2)等价于.而,且当时等号成立.故等价于.由可得或,所以的取值范围是.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
