1、期中数学试卷一、选择题1下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD2如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A7条B8条C9条D10条3某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）AA区BB区CC区D不确定
2、4零上13记作+13，零下2可记作（）A2B2C2D25下列各组数中，互为相反数的是（）A（+7）与+（7）B+（）与（+0.5）C+（0.01）与（）D1与6一个数比它的相反数小，这个数是（）A正数B负数C非负数D非正数7计算（3）3+52（2）2之值为何（）A2B5C3D68计算1+234+5+678+2009+201020112012=（）A0B1C2012D20129下列运算结果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）10如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，则BOD的大小为（）A22B34C56D9011如果1与2
3、互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不对12如图，ABC绕点A旋转一定角度得到ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）ADE=3BAE=4CCAB是旋转角DCAE是旋转角二、填空题13下列说法中正确的有 （把正确的序号填到横线上）延长直线AB到C；延长射线OA到C；延长线段OA到C；经过两点有且只有一条线段；射线是直线的一半14A的补角为12512，则它的余角为 159，6，3三个数的和比它们绝对值的和小 16一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则
4、这个仓库现有电脑 台17的倒数是 ；1的相反数是 18若0a1，则a，a2，的大小关系是 19当钟表上的分针旋转120时，时针旋转 20如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB，BOD的平分线，若AOC=28，则COD= ，BOE= 三、解答题21请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形（不用写作法，但要保留作图痕迹）22若m0，n0，|n|m|，用“”号连接m，n，|n|，m，请结合数轴解答23已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1求：a2（x+y+mn）a（x+y）2011+（mn）2012的值24已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值
5、25计算：（1）（+）（36）；（2）25（）2（）；（3）（）+（）；（4）141（10.5）626如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD与BOE的补角；（2）试说明COD与COE具有怎样的数量关系27如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律28如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分
6、别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 参考答案一、选择题1【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选：D2【解答】解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为=
7、10条故选：D3【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15100+10300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30100+10200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30300+15200=12000m当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区故选：A4【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13记作+13，则零下2可记作2故选：D5【解答】解：A、（+7）=7与+（7）=7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（）=与（+0.5）=0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+
8、（0.01）=0.01与（）=是互为相反数，故本选项正确；D、1与不是互为相反数，故本选项错误故选：C6【解答】解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数故选：B7【解答】解：（3）3+52（2）2=27+254=6，故选D8【解答】解：原式=1+（23）+（4+5）+（67）+（8+9）+（20062007）+（2008+2009）+（20102011）2012=112012=2012故选：D9【解答】解：A、（3）+（3）=6，故错误；B、（3）（3）=0，故错误；C、3（3）=9，故错误；D、（3）（3）=1，故正确故选：D10【解答】解：COE是直角，COF=34，E
9、OF=9034=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=5634=22，BOD=AOC=22故选：A11【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故选：C12【解答】解：ABC绕点A旋转一定角度得到ADE，BC=4，AC=3DE=BC=4；AE=AC=3；CAE是旋转角故选D二、填空题13【解答】解：延长直线AB到C，说法错误；延长射线OA到C，说法错误；延长线段OA到C，说法正确；经过两点有且只有一条线段，线段是连接两点，过两点是作直线，故说法错误；射线是直线的一半，说法错误；故答案为：14【解答】解：A的补角为12512，则=180
10、13247，那么的余角的度数是90=3512故答案为351215【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三个数的和比它们绝对值的和小2416【解答】解：根据题意，得100+38+（42）+27+（33）+（40）=100+3842+273340=165115=50故答案为：5017【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：的倒数是3；1的相反数是1故答案为：3；118【解答】解：0a1，0a2a，1，aa2故答案为：aa219【解答】解：钟表上的分针旋转120时，分针走了=20分钟，时针旋转的角度=200.5=10故答案为1020【解答】解：AOC+COD=180，AOC=28
11、，COD=152；OC是AOB的平分线，AOC=28，AOB=2AOC=228=56，BOD=180AOB=18056=124，OE是BOD的平分线，BOE=BOD=124=62故答案为：152、62三、解答题21【解答】解：所作图形如图所示：22【解答】解：因为n0，m0，|n|m|0，nm0，将m，n，m，|n|在数轴上表示如图所示：用“”号连接为：nmm|n|23【解答】解：由题意得x+y=0，mn=1，a=1（1）当a=1时，原式=12（0+1）102011+（1）2012=110+1=1；（2）当a=1时，原式=（1）2（0+1）（1）02011+（1）2012=1+10+1=3故a
12、2（x+y+mn）a（x+y）2011+（mn）2012的值为1或324【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，则ab=2当a=3时，b=5，则ab=825【解答】解：（1）（+）（36）=（36）（36）+（36）=18+2021=19；（2）25（）2（）=（25）（4）=2（4）5（4）=8+5=3；（3）1（）+（）=1（）+（）=（1+）=2（4）141（10.5）6=11（1）6=1（16）=1（15）=1+4=326【解答】解：（1）与AOD互补的角BOD、COD；与BOE互补的角AOE、COE（2）COD+COE=AOB=90度（提示：因为O
13、D平分BOC，所以COD=BOC）又OE平分AOC，所以COE=AOC，所以COD+COE=BOC+AOC=（BOC+AOC），所以COD+COE=AOB=9027【解答】解：（1）因OM平分AOC，所以MOC=AOC又ON平分BOC，所以NOC=BOC所以MON=MOCNOC=AOCBOC=AOB而AOB=90，所以MON=45度（2）当AOB=80，其他条件不变时，MON=80=40度（3）当BOC=60，其他条件不变时，MON=45度（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小变化无关28【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM=AC=5cm，CN=BC=4cm，MN=CM+CN=5+4=9cm；（2）MN=a（cm），理由如下：同（1）可得CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a（cm）（3）MN=b（cm），如图所示：根据题意得：ACCB=b，AM=MC=AC，CN=BN=CB，NM=BM+BN=（MCBC）+BC=（ACBC）+BC=AC+（BC+BC）=ACBC=（ACBC）=b（cm）
