1、5.6 向心加速度策略与反思 纠错与归纳学习目标 1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度向心加速度.2.知道向心加速度的表达式，能根据情景选择合适的表达式并会用来进行简单计算.重点：1.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系.2.加深理解加速度与速度、速度变化量的区别.3.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法.难点 ：知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，知道变速圆周运动的向心加速度的方向.复习回顾：完成下题如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
2、 A、Va = 2 Vb B、b = 2a C、 Vc = Va D、b = c【自主学习】阅读课本1.速度的变化量是指物体速度的增量v，它等于物体的_减去物体的_.速度的变化量是_（矢、标），有大小，也有_.当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向_，如图561（甲）.速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向_，如图561（乙）.当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图561（丙）所示的三角形法则求速度的变化量，即：_.图5612.做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是_，叫做_.向心加速度的大小：an=_=_匀速圆周运动的物体的向心加速度大小_ (变或不
3、变)，方向总是指向_，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种_曲线运动.【合作探究】探究一、圆周运动物体的加速度认真阅读教材 “思考与讨论”部分，图5.61和图5.62以及对应的例题。1 两个例子中物体为什么会做匀速圆周运动？它们受到的合外力指向什么方向？合外力产生了什么效果？ 2 加速度和运动速度有什么关系？力和运动速度有什么关系？探究二。向心加速度的的大小按课本21页“做一做”栏目中的提示，推导出向心加速度的表达式。1、 在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意速度与半径垂直，将vA的起点移到B点，用矢量三角形作图，标出由A点运动到B点时速度的变化量v，连接A、B。找出相似三角形。 2、
4、vt表示的意义是什么？3、 （试一试）如何求v的大小和t：已知匀速圆周运动vA=vB= v，半径为r，则1、解决几个量v、r、v、t的关系，实际是找几个矢量的几何关系。由相似三角形相似比得： 。2、很小时，弧长近似等于弦长，线速度大小为V。时间t内的弦长（弧长）为=S= 3、由此可得vt= 结论an=_an=_ 探究三：匀速圆周运动的加速度的方向图563由加速度的定义公式a=可知，a的方向始终与v的方向一致，可见要确定做圆周运动的质点经过某点时加速度的方向，只要确定t很小时，v的方向即可，由如图563可知，当t越来越小时，越来越小，当接近于零时，v1接近于v2、v与v2或v1方向就接近垂直了，
5、从极限的角度讲当t0时，v与v2垂直即v指向圆心，所以加速度的方向也是指向圆心的。问题：匀速圆周运动是匀变速运动吗？【典型例题】应用点一：对向心加速度方向的理解例1：关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变D.向心加速度的大小也可用a=来计算应用点二：公式a向=v2/r和a向=2r的应用例2：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）A.由a=v2/r知a与r成反比B.由a=2r知a与r成正比C.由=v/r知与r成反比D.由=2n知与转速n成正比应用点三：圆周运动的综合应
6、用例3：一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶.当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.【当堂检测】1由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速
7、圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则（ ）A它们的角速度之比12=21B它们的线速度之比v1v2=21C它们的向心加速度之比a1a2=21D它们的向心加速度之比a1a2=414关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A由a=v2/r，知a与r成反比B由a=2r，知a与r成正比C由=v/r，知与r成反比D由=2n，知与转速n成正比5A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：16
8、如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比ABC= ，向心加速度大小之比aAaBaC= 。 7如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度=_ rad/s，向心加速度a=_ m/s2。8如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_；向心加速度之比为_。
