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湖北省2012届高三终极预测试卷 文科数学.doc

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资源描述

1、高考资源网( ),您身边的高考专家湖北省2012届高三高考文科数学终极预测试题 第I卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合,集合,则与的关系是( ) ABCD2已知函数的图象与的图象关于直线对称,则( )A B C D3抛物线的焦点坐标是( )A B C D4已知向量, ,则向量所在的直线可能为( ) A轴B第一、三象限的角平分线C轴D第二、四象限的角平分线(第5题图)5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形

2、则该儿何体的体积为( )A24 B80 C64 D240 6. 角终边过点,则=( )A B C D7已知、满足约束条件,则的取值范围为( )A B C D8以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则、均为假命题D对于命题,使得,则,则9设双曲线的右顶点为,为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线分别交于两点,其中为坐标原点,则与的大小关系为( )(不做)A BC D不确定10已知是定义在上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:的值域为M,且M;对任意不相等的, 都有|那么,关于

3、的方程=在区间上根的情况是 (不做) A没有实数根 B有且仅有一个实数根C恰有两个不等的实数根 D实数根的个数无法确 第卷二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分11命题“若且,则”的否命题为 12不等式的解集为 13函数的极小值是 14设等差数列的前项和为,若,则= .15已知的内角A,B,C所对的边分别为,且,则的值为 16. 设有算法如右图:如果输入A=144, B=39,则输出的结果是 . B=0? C=A除以B的余数A=BB=C输出A输入非零正整数A,B 开始结束否是17在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的

4、四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为 ”(不做)三、解答题:本大题共65分18(本小题满分12分)已知函数,求:()函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;()函数的单调增区间19(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数,设集合 ,分别从集合和中随机取一个数和得到数对()列举出所有的数对并求函数有零点的概率;()求函数在区间上是增函数的概率.20(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点()求证:DC平面ABC;()设,求三棱锥ABFE的体积21(本小题满分14分)

5、已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为()求椭圆的方程()若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围22(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间; (2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围;(3)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围(重点)2012届高三湖北高考模拟重组预测试卷六答案一、选择题(每小题5分,共50分)1 B 2C 3C 4A 5B 6B. 7C 8C 9. C 10B二、填空题(每小题5分,共35分)11.若或,则 12.13 1445 15 16317在四面体中,四面体的体积可分成四个小三棱锥的体积之和,而这四个小三

6、棱锥的高都为内接球的半径,底面积分别为、,因此三、解答题18解:() 4分当,即时,取得最大值.因此,取得最大值的自变量x的集合是.8分()由题意得,即.因此,的单调增区间是. 12分19 解:()共有种情况 4分函数有零点,有共6种情况满足条件 6分所以函数有零点的概率为 8分()函数的对称轴为在区间上是增函数则有 共13种情况满足条件 10分所以函数在区间上是增函数的概率为 12分20()证明:在图甲中且 ,即在图乙中,平面ABD平面BDC , 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC,ABCD又,DCBC,且DC平面ABC 6分 ()解:E、F分别为AC、AD的中点EF/CD,又由()知

7、,DC平面ABC,EF平面ABC,在图甲中,, ,由得 , . 。.13分 21解:(1)椭圆的方程为(2),由得,由得,得解得,所以所以22(本小题满分14分)解:(1)当时,得1分因为,所以当时,函数单调递增;当或时,函数单调递减所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为和3分(2)方法1:由,得,因为对于任意都有成立,即对于任意都有成立,即对于任意都有成立,4分令,要使对任意都有成立, 必须满足或5分即或6分所以实数的取值范围为7分方法2:由,得,因为对于任意都有成立,所以问题转化为,对于任意都有4分因为,其图象开口向下,对称轴为当时,即时,在上单调递减, 所以,由,得,此时5分当时,即时,在上单调递增,在上单调递减,所以,由,得,此时6分综上可得,实数的取值范围为7分(3)设点是函数图象上的切点,则过点的切线的斜率为,8分所以过点的切线方程为9分因为点在切线上,所以即10分若过点可作函数图象的三条不同切线,则方程有三个不同的实数解11分令,则函数与轴有三个不同的交点令,解得或12分因为,所以必须,即13分所以实数的取值范围为14欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。

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