1、第4章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1数轴是一条( B )A射线 B直线 C线段 D以上都是2下列四个几何体中，是三棱柱的为( C )3下列说法中正确的是( A )A两点之间的所有连线中，线段最短 B射线就是直线C两条射线组成的图形叫做角 D小于平角的角可分为锐角和钝角两类4(2022宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是( C )5在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若COBO，则a的值为( A )A3 B2 C1 D16(2021随州)如图是由4个相同的小正方体构成的
2、一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是( A )A主视图和左视图 B主视图和俯视图C左视图和俯视图 D三个视图均相同7下列说法错误的是( B )A两个互余的角都是锐角 B一个角的补角大于这个角本身C互为补角的两个角不可能都是锐角 D互为补角的两个角不可能都是钝角8(2021河北)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( A )AA代表 BB代表 CC代表 DB代表9如图，已知AOB是直角，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON等于( A )A45 B45AOC C60AOC D不能计算10如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个
3、几何体的表面积是( B )A802 B804 C80 D806二、填空题(每小题3分，共15分)11(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是_(写出所有正确答案的序号)12如图，已知点A，O，C在同一直线上，OE平分AOB，OF平分BOC，则EOF的度数为_90_.13如图，已知AB8 cm，BD3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_1_cm.14经过一点A画直线，可以画_无数_条；过不在同一直线上三点中的任意两点画直线，一共可能画_3_条15(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面
4、积相等，则最多可以取走_16_个小立方块三、解答题(共75分)16(8分)已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB，CD相交于点E；(4)连结AC，BD相交于点F.解：作图略17(9分)如图，(1)AOC是哪两个角的和；(2)AOB是哪两个角的差；(3)如果AOBCOD，那么AOC与DOB相等吗？解：(1)AOC是AOB与BOC的和(2)AOC与BOC的差或AOD与BOD的差(3)相等理由如下：AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD18(9分)如图，B，C两点把线段AD分成243三部分，CD6 cm.(1)求AD的长；(2)若M是A
5、D的中点，求线段MC的长解：(1)ABBCCD243，CDADAD，CD6，AD3CD18 cm(2)由(1)知AD18，M是AD的中点，MDAD189(cm)，MCMDCD963(cm)19(9分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：Ax22xy，BAC，C3xyy2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x1，y2时，多项式D的值解：由展开图可知A与C相对，B与D相对，BDAC，又Ax22xy，BAC，C3xyy2，则DACBAC(AC)2C2(3xyy2)6xy2y2，当x1，y2时，6xy2y212820，
6、故当x1，y2时，多项式D的值是2020(9分)如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90，(1)求BOC的度数；(2)通过计算判断OE是否平分BOC.解：(1)BOC180AOC18050130(2)OD平分AOC，CODAOC5025.DOE90，COE90COD902565，BOEBOCCOE1306565，COEBOE，OE平分BOC21(10分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余(1)若m50，则射线OC的方向是_北偏东40_；图中与BOE互余
7、的角有_BOS，EOC_，与BOE互补的角有_BOW，COS_； (2)若射线OA是BON的平分线，则BOS与AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由解：(2)AOCBOS.因为射线OA是BON的平分线，所以NOABON.因为BOSBON180，所以BON180BOS.所以NOABON 90BOS.因为NOCBOS90，所以NOC90BOS.所以AOCNOANOC90BOS(90BOS)BOS22(10分)如图，已知线段AB16 cm，点C为线段AB上的一个动点(点C不与A，B重合)，点D，E分别是AC和BC的中点(1)求DE的长；(2)知识迁
8、移：如图，已知AOB130，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的大小与射线OC的位置无关解：(1)点D，E分别是AC和BC的中点，DCAC，CEBC，DEDCCEACBC(ACBC)AB168(cm)(2)OD，OE分别平分AOC和BOC，DOCAOC，EOCBOC，DOEDOCEOC(AOCBOC)AOB65，DOE为一定值，与射线OC的位置无关23(11分)如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处AOD和BOC相等吗？说明理由；AOC和BOD在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由解：(1)相等理由：因为AOD90BOD，BOC90BOD，所以AOD和BOC相等AOCBOD180.理由：因为AOC90BOD90360，所以AOCBOD180(2)相等理由：因为AOD90BOD，BOC90BOD，所以AOD和BOC相等成立理由：因为AOC9090BOD，所以AOCBOD180
