1、章末过关练(五)机械能及其守恒定律(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分每小题只有一个选项符合题意)1如图1所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动在以后的运动过程中，关于A、B两物体与弹簧组成的系统，下列说法正确的是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度)图1A由于F1、F2所做的总功为零，所以系统的机械能始终不变B当A、B两物体之间的距离减小时，系统的机械能增大C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
2、C从开始状态到弹簧拉到最长过程中，两拉力方向与其受力物体位移方向均相同，做正功，由功能关系可知，系统机械能增大，A项错；当两物体之间距离减小即A、B相向运动，力F1和F2做负功，系统机械能减小，B项错误；当弹簧伸长到最长时，力F1和F2做正功最多，故系统机械能最大，C项正确；分别对A、B应用动能定理，从开始到弹力与外力相等时，合外力分别对A、B做正功，两物体动能增加，速度一定大于零，D项错2一质点在015 s内竖直向上运动，其加速度时间图象如图2所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()【导学号：96622448】图2A质点的机械能不断增加B在05 s内质点的动能增加C
3、在1015 s内质点的机械能一直增加D在t15 s时质点的机械能大于t5 s时质点的机械能D质点竖直向上运动，015 s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错；05 s内，a10 m/s2，质点只受重力，机械能守恒；510 s内，a8 m/s2，受重力和向上的力F1，F1做正功，机械能增加；1015 s内，a12 m/s2，质点受重力和向下的力F2，F2做负功，机械能减少，A、C错误；由F合ma可推知F1F2，由于做减速运动，510 s内通过的位移大于1015 s内通过的位移，F1做的功大于F2做的功，510 s内增加的机械能大于1015 s内减少的机械能，所以D正确3如图3甲所示，在倾角
4、为的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示其中0x1过程的图线是曲线，x1x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()甲乙图3A物体在沿斜面向上运动B在0x1过程中，物体的加速度一直减小C在0x2过程中，物体先减速再匀速D在x1x2过程中，物体的加速度为gsin D由图乙可知，0x1阶段，物体的机械能E随x减小，故力F一定对物体做负功，物体在沿斜面向下运动，A错误；由EE0Fx，即图乙中0x1阶段图线的斜率大小为F，故力F减小，至x1后变为零物体的加速度先增大，后不变，匀加速的加速度大小为agsin ，
5、B、C错误，D正确4一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图象如图4所示若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是() 【导学号：96622449】图4A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间D由Ffma，PFv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，0.05可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力f，但无法求出汽车运动到最大速度的时间5(2015福建高考)如图5所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上若小滑块第一次
6、由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()图5At1t2Bt1t2Ct1t2 D无法比较t1、t2的大小A在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知，v1v2.因E点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小同理，在滑道BC段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开
7、始滑动时，小滑动损失的动能更大故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1t2.选项A正确二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分每小题有多个选项符合题意全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6如图6所示，n个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为() 【导学号：96622450】图6A.Mv2 BM
8、v2C.Mgl DMglAC小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零以所有小方块为研究对象，由动能定理可知，所有小方块克服摩擦力做功WfMv2，A项正确；将所有小方块等效为质量集中在重心的质点，恰能完全进入粗糙水平面，重心位移为l，摩擦力做功为Mgl，做功的数值大小为Mgl，C正确7在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中()A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为fC落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少AD重力做功为WGmgh，A正
9、确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确8有一辆新颖电动汽车，总质量为1 000 kg.行驶中，该车速度在1420 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则s/m120160200240280320360400v/(ms1)14.516.
10、518.019.019.720.020.020.0A.该汽车受到的阻力为1 000 NB位移120320 m过程牵引力所做的功约为9.5104 JC位移120320 m过程经历时间约为14.75 sD该车速度在1420 m/s范围内可能做匀加速直线运动AC汽车最后匀速行驶，有Pfvm得：f N1 000 N，则A对；汽车位移120320 m过程中牵引力做功W，由动能定理得：Wf(320 m120 m)mvmv，代入数据得W2.95105 J，则B错；设汽车位移120320 m过程经历时间为t，由动能定理得：Ptf(320 m120 m)mvmv，代入数据得：t14.75 s，则C对；汽车速度在
11、1420 m/s范围内，功率不变，做变加速直线运动，则D错9.(2016全国丙卷)如图7，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图7Aa BaCN DNAC质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgRWmv2，则速度v，最低点的向心加速度a，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得Nmgma，N，选项C正确，选项D错误三、非选择题(本题共3小题，共51分按题目要求作答，解答题应写出必要
12、的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图810(16分)在验证机械能守恒的实验中，某同学利用图8中器材进行实验，正确地完成实验操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图9所示在实验数据处理中，某同学取A、B两点来验证实验已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，g取9.8 m/s2，图中测量结果记录在下面的表格中图9项目x1/cmA点瞬时速度度/(ms1)x2/cmB点瞬时速度/(ms1)AB两点间距离/cm数据3.920.9812.8050.00(1)观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的_端；(选填“左”或“右”)(2)将表格中未
13、填项目填写完整；(3)若重物和夹子的总质量为0.6 kg，那么在A到B运动过程中，动能的增加量为_J，重力势能的减少量为_J.【解析】(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹子应夹在纸带的左端(2)vB3.20 m/s.(3)在A到B运动过程中，动能的增加量Ekmvmv2.78 J，重力势能的减少量EpmghAB2.94 J.【答案】(1)左(2)3.20(3)2.782.9411.(17分)(2016全国丙卷)如图10，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点
14、沿圆弧轨道运动【导学号：96622451】图10(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得5.(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有Nmgm由式得，vC应满足mgm由机械能守恒定律得mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点【答案】(1)5(2)能沿轨道运动到C点12(18分)(2014江苏高考)如图11所示，生产车间有两个相
15、互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为.乙的宽度足够大，重力加速度为g.图11(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.【解析】小工件由传送带甲传到乙上时，考虑其运动的相对性知：(1)摩擦力与侧向的夹角为45侧向加速度大小：
16、axgcos 45；在侧向上由匀变速直线运动规律知2axs0v，解得小工件侧向滑动距离s.(2)设t0时刻摩擦力与侧向的夹角为，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，则tan ，很小的t时间内，侧向、纵向的速度增量vxaxt，vyayt解得tan 且由题意知tan ，则tan 所以摩擦力方向保持不变则当vx0时，vy0，即工件停止侧向滑动时的速度为v2v0.(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙方向的纵向位移为y，由题意知：axgcos ，aygsin 由匀变速运动规律知在侧向上：2axx0v在纵向上：2ayy(2v0)20工件滑动时间：t乙前进的距离：y12v0t工件相对乙的位移：L，则系统摩擦生热：QmgL电动机做功：Wm(2v0)2mvQ由，解得电动机的平均输出功率为：.【答案】(1)(2)2v0(3)
