1、四川省彭州中学2011届高三2010年9月半月考数学试题一、选择题(共12小题,第小题5分,共60分)1若集合的子集个数是( ) A1 B2 C4 D72下列命题中的假命题是( )A存在 B存在C对任意 D对任意 3已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )A(2,4) B2,4 C(1,3) D1,3.4已知集合A、B分别是函数的定义域,且,则的取值范围是( )A B C D5关于的不等式在上有解,则的最大值是( ) A-3 B-1 C2 D36已知函数f(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )A B C D7设为定义在R上的奇函数,当x0时
2、,=+2x+b(b为常数),则=( )A3 B1 C-1 D-38函数的值域是( ) A B C(-1,3) DU9若是方程的解,则属于区间( )(A)() (B)() (C)() (D)()10已知函数,且,的导函数,函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是( )A2B4 C5D811(理)抛掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,则复数为实数的概率为( ) A B C D (文) 设,则( )Aacb Bbca Cabc Dbac12已知函数,则对任意的实数,的值( ) A恒大于0 B恒等于0 C恒小于0 D符号不确定二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)13一元二次方程有一个正根和一个负根,则的取值范围是 。14 (理)已知,则= 。 (文) 设,则=_。15已知,则满足条件且时,总有的A到B的函数共有 个。16已知函数满足:,则=_。三、解答题(共3小题,第小题12分,共36分)17已知函数,且(1)若函数的反函数是其本身,求a的值;(2)当时,求函数的最大值。18 设,若 (1)求证: (2)求证:方程=0必有两不等实根; (3)若=0的两实根分别为求的取值范围。19(理)已知函数 (1)若在处取得极值,求的值; (2)讨论的单调性; (3)证明:(文) 已知函数(I)当时,求的极值;(II)若在上是增函数,求的取值范围