1、圆柱、圆锥、圆台导习案 【学习目标】： 1、对圆柱、圆锥、圆台等旋转体概念的再认识，了解它们的轴截面和平行于底面的截面的有关性质。 2、会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台。重点：旋转体概念的认识 难点：圆柱、圆锥、圆台的轴截面和侧面展开图的认识。课前自学：名称定义相关概念图形表示圆柱以 所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的 所围成的几何体叫圆柱。轴：旋转轴叫所围成的几何体的轴高：在 的这条边（或它的长度）底面： 的边旋转而成的圆面侧面： 的边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置， 都叫做侧面的母线轴截面：过轴的截面圆锥以直角三角形的 所在的直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的 所
2、围成的几何体叫圆锥。圆台以直角梯形中的 所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的 所围成的几何体叫圆台。课内思考1：圆柱，圆锥，圆台分别具有哪些性质？ 课内思考2：对于圆柱，圆锥，圆台，平行于底面的截面是什么样的图形？轴截面分别是什么图形？课内思考3：研究圆柱，圆台，圆锥之间的关系。课内思考4：任意一个圆柱，圆锥，圆台，去掉底面，沿任意一条母线割开，然后放在平面上展平，它们各是什么样的平面图形？【自学检测】： 下列说法正确的是 （ ）A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D通过圆台侧面上一点，有无数条母线【合作探究】题型一、母线问题：例1：用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3，求圆台的母线长。 变式1:一个圆台的母线长为12，两底面面积分别为4和25，求（1） 圆台的高。 （2） 截得此圆台的圆锥的母线长。题型二、截面问题：例2一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积 。变式2： 圆台的两底面半径分别是和，母线长是，则其轴截面的面积为 。题型三、侧面展开图例3：圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点A爬到点的最短路程。总结：
