1、专题8求轨迹方程 班级_ 姓名_一、复习目标、熟悉求曲线方程的两类问题：一是动点变动的根本原因，二是动点变动的约束条件、熟练掌握求曲线方程的常用方法：定义法、代入法、待定系数法、参数法等，并能灵活应用。二课前热身1到点的距离比到直线x=-4的距离多1的动点的轨迹方程是 2直线与椭圆交于P、Q两点，已知过定点（1，0），则弦PQ中点的轨迹方程是 3已知点P是双曲线上任一点，过P作轴的垂线，垂足为Q，则PQ中点M的轨迹方程是 4在中，已知，且成等差数列，则C点轨迹方程为 。三例题探究例1如图，在中， ，动点P在曲线E上运动，若曲线E过点C且满足的值为常数。（1） 求曲线E的方程；xCyABO（2）
2、 设直线的斜率为1，若直线与曲线E有两个不同的交点Q、R，求线段QR的中点M的轨迹方程。lByxA例2设动直线垂直于轴，且与椭圆交于两点，P是上满足的点，求点P的轨迹方程。O例3如图所示，过椭圆E：上任一点P，作右准线的垂线PH，垂足为H。延长PH到Q，使HQ=（1）当P点在E上运动时，求点Q的轨迹G的方程；（2）当取何值时，轨迹G是焦点在平行于轴的直线上的椭圆？证明这些焦点都在同一个椭圆上，并写出椭圆的方程；yPQHlxO（3）当取何值时，轨迹G是一个圆？判断这个圆与椭圆的右准线的位置关系。（提示：椭圆的右准线方程为： ）例4设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足点
3、N的坐标为，当绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程； （2）的最小值与最大值。【课后练习与提高】1.若点M（x,y）满足，则点M的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D抛物线.2.点M为抛物线上的一个动点，连结原点O与动点M，以OM为边作一个正方形MNPO，则动点P的轨迹方程为（）A.B. C. D. 3.方程化简的结果是（）A.B. C. D. 4.一动圆M与两定圆均外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.5.抛物线关于直线对称的曲线方程是.6.设曲线C：和直线.记与C的两个交点为A、B，求线段AB中点的轨迹方程；若线段AB上的点Q满足，求点Q的轨迹方程；在点Q的轨迹上是否存在点Q0，使得经过曲线C的焦点的弦被点Q0平分？证明你的结论.
