1、教材习题点拨思考与讨论如图16.37所示，一个质量是0.2 kg的钢球，以2 m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度仍为2 m/s.请你用作图的方法求出铜球动量变化的大小和方向。图16.37解析：物体动量的变化量pppp(p)pmv0.56 kgm/s，以p和(p)为邻边的平行四边形的对角线即为钢球的动量的变化量，由作图可知，p的方向竖直向上。如图所示。教材习题全解1在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端(图16.38)，在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由。大锤连续敲打，车能持续向右运动吗？图16
2、.38答：研究对象是人(包括铁锤)和平板车组成的系统。用锤打车，是人、车系统的内力作用。在光滑水平面上，系统所受外力的矢量和为零，所以系统的总动量守恒。人和车的初动量为零。如果在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，这违背了动量守恒定律，因此是不可能的。根据动量守恒定律，举起锤头的过程，锤头向左运动，车就向右运动；把锤头打下去的过程，锤头向右运动，车就向左运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就停下来。建议做一个演示实验来加深理解。2A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5 kg，速度是9 m/s，B的质量是2 kg，速度是6 m/s。A
3、从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10 m/s，方向不变，这时A的速度是多大？方向如何？以上过程中除A、B两物体的相互作用力外，其他的力可以忽略。解：由于在A、B的运动过程中，除了两者之间的相互作用力，其他的力可以忽略，即A、B组成的系统所受外力的矢量和为零，满足动量守恒定律的条件。取初速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有mAvAmBvBmAvAmBvB由此解出vA m/s7.4 m/sA的速度大小为7.4 m/s，方向与初速度方向相同。3质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速
4、度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s。这时木块的速度又是多大？解：因为木块在光滑水平桌面上所受的摩擦力为零，且子弹与木块的相互作用属于系统的内力，因此整个系统所受外力的矢量和为零，满足动量守恒定律的条件。取子弹的初速度方向为正方向。若子弹留在木块中，已知子弹的质量m11.0102 kg，初速度v1300 m/s，木块的质量m22.4102 kg，初速度v20，由动量守恒定律，有m1v1(m1m2)v由此解出v m/s88.2 m/s若子弹穿过木块后，末速度v1100 m/s，根据动量守恒定律，有m1v1m1v1m2v2由此解出v2 m/s83.3 m/s4A、B两个粒
5、子都带正电、B的电荷量是A的2倍、B的质量是A的4倍。A以已知速度v向静止的B粒子飞去。由于库仑斥力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度。解：A以速度v向静止的B飞去时，A的速度会减小，B的速度会增大。二者之间的距离缩小。当它们的距离最近时，二者速度相同，设这个速度为v，根据动量守恒定律，有mAv0(mAmB)vmAv(mA4mA)vv0.2v5某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第一节车厢相碰后，
6、它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第二节车厢相碰。就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等。求：跟最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。解：取机车和15节车厢为系统，所有的碰撞过程中系统的合外力为零，故动量守恒。根据动量守恒定律，有mv0(m15m)v由此解出v m/s0.05 m/s6甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6 m/s，乙物体的速度是2 m/s，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4 m/s。求甲、乙两物体的质量之比。解：取甲物体碰撞前的速度方向为正方向。碰撞前，v甲6 m/s，v乙2 m/s；碰撞后，v甲4 m/s，v乙4 m/s。根据动量守恒定律，有m甲v甲m乙v乙m甲v甲m乙v乙由此解出。7在细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l，一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆起，已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度。解：设子弹射入沙袋前的速度为v0，射入后子弹和沙袋的共同速度为v1，在子弹打沙袋的过程中，根据动量守恒定律，有mv0(m1m)v1子弹和沙袋沿圆弧向上摆至最高点的过程中，根据机械能守恒定律，有(m1m)v(m1m)gl(1cos)联立上面两式，解得v0
