1、嘉兴市2012-2013学年第二学期期末检测高二理科数学（B）试题卷（2013.6）一、选择题1若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的极值点的个数是A0个 B1个 C2个 D3个3设是一个离散型随机变量，且，则A1 B 2 C3 D44有8个人排成前后两排，每排4人，则不同的排法种数是A B C D5利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的是（ ）A.2 B. C. D. 6设，且，若能被11整除，则的值为A1 B0 C11 D107“”是“函数在上为增函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件
2、D既不充分也不必要条件8已经，则A0 B1 C D9设函数的导数，且，则A1 B0 C D10若直线不可能是曲线的切线，则实数的取值范围是A B C D11已知函数，则下列命题正确的是ks5uA对任意，方程只有一个实根 B对任意，方程总有两个实根C对任意，总存在正数，使得成立 D对任意和正数，总有成立12某校6名艺术生报考3所院校，每所院校至少报一人，每人只能报一所院校，其中甲、乙2人填报同一院校，则不同的填报结果共有A78种 B150种 C168种 D390种二、填空题13已知是虚数单位，则 。14已知在二项式 展开式中，各项的二项式系数之和为32，且常数项为80，则实数的值为 。15设点分
3、别是曲线和直线上的动点，则两点间的距离的最小值为 。16已知正数满足恒成立，则实数的最小值为 。17某伞厂所生产的伞品种齐全，其中品牌为“太阳伞”的伞的伞蓬都是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有 种（用数字作答）。18若函数有两个极大值点，则实数的取值范围是 。三、解答题19已知为复数的共轭复数，满足,（为虚数单位），求复数ks5u20已知为正实数，求证：21（本题8分）设函数，已知曲线在点处的切线方程是（）求的值；（）求函数在区间上的最大值22（本题8分）已知函数，（N）（）计算的值，并猜想数列的通项公式
4、（不用证明）；（）试证明：对任意N，不可能成等差数列23（本题8分）已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同.（）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；（）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为，黑球个数为，令，求的分布列和数学期望.24（本题10分）已知函数，为常数，且.（）令，求的单调区间；（）设0，且当，时，都有成立，求的取值范围.嘉兴市20122013学年第二学期期末检测 高二理科数学（B） 参考答案 （2013.6）一、选择题（每小题3分，共36分）1B；2B；3D；4C；5D；6A；7B；
5、8C；9B；10A；11C；12B二、填空题（每小题3分，共18分）13 14 15 16 172520 18或或三、解答题（有6小题，共46分）19解：设，则 1分ks5u，解得或2 4分，或 6分20.证：因为为正实数，要证，只要证 即证 3分即证即证，显然成立所以原不等式成立. 6分 21解：（），. 3分（），令，得或；令，得的递增区间为，的递减区间为 4分 当时，在上递减， 的最大值为： 6分当时， 的最大值为： 8分22解：（）猜想 4分（）假设存在，使得，成等差数列，则，即所以，该方程没有正整数解，所以假设不成立，所以对任意N，不可能成等差数列 8分23解：（）设事件=“三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”， 3分（）的所有取值为3，1，1，3，13p 7分 8分24解：（） 1分当时，的递增区间为： 2分当且时，令，解得 3分的递增区间为：，递减区间为： 4分（）不妨设在上递增，而，在上递减，故由题意得： 5分即令，则，在上递增 6分对x恒成立 即 对x恒成立 8分再设在上递减 ks5u 解得:或 9分实数的取值范围为： 10分
