1、作业13牛顿运动定律综合应用 一、选择题1(2016年高考海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图131所示已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05s，510s，1015s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()图131AF1F3CF1F3 DF1F3图132解析：根据题vt图象可以知道，在05s内加速度为a10.2m/s2，方向沿斜面向下；在510s内，加速度a20；在1015s内加速度为a10.2m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如图132；在05s内，根据牛顿第二定律：mgsinfF1ma1，则：F1mgsinf0.2m；在510s内，根
2、据牛顿第二定律：mgsinfF2ma2，则：F2mgsinf；在1015s内，根据牛顿第二定律：fF3mgsinma3，则：F3mgsinf0.2m故可以得到：F3F2F1，故选项A正确答案：A图133 2.(2019年呼和浩特模拟)如图133所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为10 cm，运动时弹簧伸长量为9 cm，则升降机的运动状态可能是(g10 m/s2)()A以a1 m/s2的加速度加速上升B以a1 m/s2的加速度加速下降C以a9 m/s2的加速度减速上升D以a9 m/s2的加速度减速下降解析：根据运动时弹簧伸长量为9 cm，小于静止时弹簧伸长量10 cm
3、，可知升降机的加速度向下，则升降机的运动状态可能是以a1 m/s2的加速度加速下降；也可能是以a1 m/s2的加速度减速上升，B正确答案：B图1343(2019年福州质检)如图134所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动观察小球从开始下落到第一次运动至最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()解析：小球开始接触弹簧时，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，重力等于弹簧弹力，合力为零，加速度为零，速度最大，然后重力小于弹力，合力方向向上，向下做加速
4、度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，加速度最大，根据对称性可知，到达最低端时加速度大于g，且加速度a随时间t的变化为非线性变化，故A正确，B、C、D错误答案：A图1354(2019年江西新余四中模拟)如图135所示为索道输运货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(已知sin370.6，cos370.8)()A0.35mg B0.30mgC0.23mg D0.20mg解析：由于重物对车
5、厢内水平底板的正压力为其重力的1.15倍，在竖直方向上，由牛顿第二定律得FNmgma竖直，解得a竖直0.15 g，设水平方向上的加速度为a水平，则tan37，解得a水平0.20 g，对重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得fma水平0.20 mg，故D正确答案：D5在汽车中的悬线上挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图136所示若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物块，则关于汽车的运动情况和物块的受力情况正确的是()图136A汽车一定向右做加速运动B汽车一定向左做加速运动C物块除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受
6、到向右的摩擦力作用D物块除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用解析：以小球为研究对象受力分析，受重力和绳的拉力，合力水平向右，反映出汽车加速度向右，所以汽车可能向右加速，也可能向左减速，故A、B错误；以物块为研究对象，受力分析，受重力、底板的支持力，向右的静摩擦力，故C正确，D错误答案：C6如图137甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m的小物块现对长木板施加水平向右的拉力F3t(N)时，两个物体运动的at图象如图137乙所示，若取重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是()图137A图线是小物块运动的at图象B小物块与长木板间
7、的动摩擦因数为0.3C长木板的质量M1 kgD小物块的质量m2 kg解析：当力F较小时，两者一起加速，当F较大时，m相对于M向后滑动，m的加速度不再随F的增大而变化，因此图象是小物块的at图象，A项错误；当小物块发生相对滑动后，加速度不变为am3 m/s2，由牛顿第二定律得，mgmam，解得0.3，B项正确；在3 s前，对整体有，3t(Mm)a，at，由图象得1；在3 s后，对M有，3tmgMa，at，由图象得，解得M2 kg，m1 kg，C、D项错误答案：B图1387如图138所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，
8、下列说法正确的是()AB和A刚分离时，弹簧长度等于原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于D在B和A分离前，它们做匀加速直线运动解析：B和A刚分离时，恒力Fmg，B的加速度为零，弹簧对A向上的弹力等于重力，A的加速度也为零，弹簧处于压缩状态，A、B错误B和A刚分离时，弹簧弹力大小为mg，开始静止时弹簧弹力大小为2mg，则弹力减少量Fmg，两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减少xh，所以弹簧的劲度系数k，C正确；在B和A分离之前对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小，整体加速度在减小，AB做变加速运动，D错误答案：C8(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过
9、程中加速度a随时间t变化的图线如图139所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()图139At2 s时最大 Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FNmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FNFNmgma.当t2 s时a有最大值，FN最大；当t8.5 s时，a有最小值，FN最小，选项A、D正确答案：AD图13109(多选)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图1310所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现
10、由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是()A稳定后弹簧仍处于伸长状态B稳定后弹簧一定处于压缩状态CD解析：平衡时，对小球分析F1mgsin；木板运动后稳定时，对整体分析有：agsingcos；则am，滑轮质量及摩擦均不计，则下列说法正确的是()A细线上的拉力一定大于mgB细线上的拉力一定小于MgC细线上的拉力等于gD天花板对定滑轮的拉力等于(Mm)g解析：设两物体运动的加速度大小均为a，细线上的拉力为T，分别对物体A和B进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对A，MgTMa，对B，Tmgma，整理可得TMgMamgma，Tg.对定
11、滑轮进行受力分析可知，天花板对定滑轮的拉力等于2T.答案：AB图131211(2019年湖北宜昌一调)(多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()AA、B间无摩擦力的作用BB受到滑动摩擦力的大小为(mAmB)gsinCB受到的静摩擦力的大小为mAgsinD取走A后，B将匀加速下滑解析：以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有fmAgsin，所以A受到B对A沿斜面向上的摩擦力作用，A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mAmB)gsinfB，B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：ffmAgsin，C正确；由分析知：(mAmB)gsinfB，又根据滑动摩擦
12、力公式有：fB(mAmB)gcos，得：tan，取走物体A后，物体B受滑动摩擦力为mBgcos，代入tan得，mBgcosmBgsin，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，D错误答案：BC图131312(2019年湖北黄石中学模考)(多选)如图1313所示，质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，它们在斜面上加速下滑关于杆的受力情况，下列分析正确的是()A若12，m1m2，则杆受到压力B若12，m1m2，则杆受到拉力C若12，m12，则a1a2，B的加速度较大，则杆受到压力，故A正确；若12，则a1a2，两滑块加速度
13、相同，说明无相对运动趋势，杆不受到作用力，故B错误，D正确；若1a2，A的加速度较大，则杆受到拉力，故C错误答案：AD二、非选择题图131413如图1314所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体A、B紧靠在一起，其质量分别为mA3 kg，mB6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA(122t)N，FB(62t)N.问从t0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少解析：FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合FAFB18 N不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：FAFB(mAmB)a设A、B间的弹力为
14、FAB，对B有：FBFABmBa由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB0将FA(122t)N，FB(62t)N代入得：a2 m/s2.结合得： t3 s.A、B相互脱离前共同位移为：xat2，代入数值得：x9 m.答案：9 m14(2019年南阳模拟)神舟飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气
15、浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v t图象如图1315所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8，0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M400 kg，g取10 m/s2，求：图1315(1)返回舱在这一阶段的运动状态；(2)在开始时刻v0160 m/s时，它的加速度大小；(3)空气阻力系数k的数值解析：(1)由题vt图象可以看出，图线的斜率逐渐减小到零，即做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动(2)开始时v0160 m/s，过A点切线的斜率大小就是此时加速度的大小，则a m/s220 m/s2故加速度大小为20 m/s2.(3)设浮力为F，由牛顿第二定律得在t0时有kvFMgMa由题图知返回舱的最终速度为v4 m/s当返回舱匀速运动时有kv2FMg0故k0.31.答案：(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动(2)20 m/s2(3)0.31
